转自:http://blog.csdn.net/u010922186/article/details/43852707 共轭梯度法(Conjugate Gradient)是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法,它仅需利用一阶导数信息,但克服了最速下降法收敛慢的缺点,又避免了牛顿法需要存储 ...
以下皆为从网络资料获取的感性认知 共轭定义 共轭在数学 物理 化学 地理等学科中都有出现。 本意:两头牛背上的架子称为轭,轭使两头牛同步行走。共轭即为按一定的规律相配的一对。通俗点说就是孪生。在数学中有共轭复数 共轭根式 共轭双曲线 共轭矩阵等。 求解目标 共轭梯度法是数值分析里面一类非常重要的方法,是用来解决无约束凸二次规划问题的一种方法 方法的目的就是通过迭代求得多元二次函数 公式 的极值点 ...
2021-06-02 14:54 0 1112 推荐指数:
转自:http://blog.csdn.net/u010922186/article/details/43852707 共轭梯度法(Conjugate Gradient)是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法,它仅需利用一阶导数信息,但克服了最速下降法收敛慢的缺点,又避免了牛顿法需要存储 ...
前情提要:勒让德变换 定义 对于原函数\(f(x),x \in D\),其共轭函数为 \[f^*(y)=\sup_{x \in D}(<y,x>-f(x)) \] 其中注意\(<y,x>\) 对于标量:\(y \cdot x\) 对于向量:\(y ...
共轭是贝叶斯理论中的一个概念,一般共轭要说是一个先验分布与似然函数共轭; 那么就从贝叶斯理论中的先验概率,后验概率以及似然函数说起: 在概率论中有一个条件概率公式,有两个变量第一个是A,第二个是B ,A先发生,B后发生,B的发生与否是与A有关系的,那么我们要想根据B的发生 ...
概念 在详细了解梯度下降的算法之前,我们先看看相关的一些概念。 1. 步长(Learni ...
今天介绍数值计算和优化方法中非常有效的一种数值解法,共轭梯度法。我们知道,在解大型线性方程组的时候,很少会有一步到位的精确解析解,一般都需要通过迭代来进行逼近,而 PCG 就是这样一种迭代逼近算法。 我们先从一种特殊的线性方程组的定义开始,比如我们需要解如下的线性方程组: Ax=b ...
特点:具有超线性收敛速度,只需要计算梯度,避免计算二阶导数 算法步骤 \(step0:\) 给定初始值\(x_0\),容许误差\(\epsilon\) \(step1:\) 计算梯度\(g_k=\nabla f(x_k)\),if \(norm(g_k)<=\epsilon ...
L1正则化是一种常用的获取稀疏解的手段,同时L1范数也是L0范数的松弛范数。求解L1正则化问题最常用的手段就是通过加速近端梯度算法来实现的。 考虑一个这样的问题: minx f(x)+λg(x) x∈Rn,f(x)∈R,这里f(x)是一个二阶可微的凸函数,g(x)是一个凸函数(或许不可 ...