小时候老师总告诉我们「要有n个方程才能确定地解出n个未知数」——这句话其实是不严格的，如果你想确定地解出n个未知数，只有n个方程是不够的，这n方程还必须都是「有用的」才行。从这个角度，初学者可以更好地理解「矩阵的秩」。 其实，《线性代数》这门课自始自终被两条基本线索交叉贯穿 ...

矩阵的秩：对于任意矩阵，任取k行，k列，构成k阶子式，k阶子式如果是最高阶的非零子式，那么k的值就是该矩阵的秩。 ...

矩阵的秩 一、定义 二、定理 一、定义 在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。 二、定理 定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。 定理：初等变换不改变矩阵的秩 ...

数量型矩阵的秩 含参矩阵的秩 化行阶梯型 关于变量a的式子，不等于0的情况 两个根分别讨论 秩越乘越小，越拼越大，分开加最大 ...

今天要讲的是关于矩阵秩的重要结论。关于矩阵的秩，讲三点，前两点是比较重要的，专门提出来强调一下，第三点是书上没有的一个重要的结论： 1、，也就是一个矩阵与另一个矩阵相乘后，新矩阵的秩一定不大于原矩阵。怎么证明呢，结合线性结合线性方程组的有解性来进行证明的，AB=C，已经说明了AX=C是有解 ...

2.4.1 矩阵的秩1）定义 在m×n矩阵中，任选r个行和r个列，将位于这r个行和r个行的交叉点上的个元素所构成的一个r阶行列式 ...

矩阵是一个数表，里面的元素有很多种理解方式，现在我们将矩阵理解为由行向量或列向量组成的一个向量组。 则矩阵的秩就是：行向量组或者列向量组中极大线性无关组所含向量的个数，或者说秩是列(行)向量空间的最低维度。 所以我们拿到一组向量，通过构造矩阵求秩，就可以知道这些向量所在空间的最低维度。怎么理解 ...

一些杂谈（可以不看） 这次尝试使用了MD记笔记。我这人真的挺奇怪，对着电脑记笔记比对着纸笔更专注。。。希望期末线代高数大物不会抛弃我。。。 以下是正文： 本文综合了网络各处的大佬的想法，综合 ...