一阶线性微分方程求特解（附图）. ^letu= (x^3+1)ydu/dx = (x^3+1) dy/dx + 3x^2. y//y' +3x^2.y/(x^3+1) = y^2.(x^3+1). sinx(x^3+1)y' +3x^2.y = y^2.(x^3+1)^2. ...

一阶线性微分方程经常在经济学中遇到,在此进行记录. 定义 形如以下形式的方程称为一阶线性微分方程。其特点是它关于未知函数y及其一阶导数是一次方程。 \[\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x) \] 齐次形式 对于Q(x)=0的情况,称为一阶齐次线性微分方程 ...

一阶线性微分方程标准形式 \[\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}+P(x) y=Q(x) \] 若 \(Q(x)\equiv 0\)，称为齐次方程 若 \(Q(x)\not\equiv 0\)，称为非齐次方程 1. 解齐次方程 ...

线性差分方程介绍 线性微分方程是连续的，即变量t是连续的，需要求的是未知函数$y(t)$；线性差分方程是离散的，变量t的取值只能为整数，需要求的是未知序列$y_t$。 差分（difference），即相邻两个数据之间的差，也就是变化量，用$\Delta $来表示 $\Delta y_t ...

电路中一阶线性微分方程 在高等数学中，一阶微分方程求解过程需要先算出齐次的通解，然后再根据初始条件算出特解，计算与推理过程很是复杂。在我们学习电路的时候再遇到这个东西时，会因为之前复杂的求解方式严重打击自信心，加之老师说数学在电路中应用是非常广泛的，对于RC电路中存在这个一阶线性微分方程 ...

待求解微分方程如下: 改写： 此时为一阶线性微分方程，通解为： 这个根据公式求解的过程中，的指数项正常不定积分的结果应该是含有常数项的，但是解的过程为什么就没有了常数项？其实是特解。 先看一下一阶线性微分方程的通解公式： 先解对应的齐次线性方程： 求 ...

本文主要从离散时间系统的角度来讨论线性常系数差分方程，不过其中也不可避免地涉及到数学方面的分析，因此在阅读本文章之前，如果对线性常系数差分方程在数学上有一定的认识，将更有助于理解本文的相关内容。 推荐阅读： 线性差分方程 二阶线性差分方程中的根/特征值的讨论 线性差分方程的迭代分析法 差 ...

参照liuzibujian的博客。 问题 已知\(f(n)=c_1∗f(n−1)+c_2∗f(n−2)\)（\(c_1,c_2\) 是常数），已知\(f(0)\)和\(f(1)\)，求\(f(n)\)的通项公式。 结论 先求出上面递推式的特征方程：\(x^2-c_1x-c_2=0\)（式子 ...