前言 最近在学莫比乌斯反演,然而只看懂了莫比乌斯函数,然后反演看着一脸懵逼,最后只看懂了数论分块里面的一个分支内容(也是莫比乌斯反演的前置姿势),整除分块。 于是写一篇博文记录一下整除分块 也称数论分块 数论分块是莫比乌斯反演一个很重要的的前置知识(基本都要用到这个玩意) 已经看完莫反啦,打算写 ...
数论 第一章:整除理论 整除的基本知识 定义 : 设 a,b Z , a ,如果存在 q Z , 使得 b aq,那么就说 b 可被 a 整除,记作 b a,且称 b 是 a 的倍数, a 是 b 的约数。 定理 : a b lt gt a b lt gt a b lt gt a b 。 带余数除法 定理 : 设 a,b 是两个给定的整数,a ,那么一定存在唯一的一对整数 q 与 r,满足 b ...
2021-02-10 12:20 0 583 推荐指数:
前言 最近在学莫比乌斯反演,然而只看懂了莫比乌斯函数,然后反演看着一脸懵逼,最后只看懂了数论分块里面的一个分支内容(也是莫比乌斯反演的前置姿势),整除分块。 于是写一篇博文记录一下整除分块 也称数论分块 数论分块是莫比乌斯反演一个很重要的的前置知识(基本都要用到这个玩意) 已经看完莫反啦,打算写 ...
转载请声明出处 目录说:我在右边 看了好多人的博客都不太全,励志做出最全的数论知识 持续更新中... 前置知识 整除 计数原理 同余 质数与约数 质数与合数 筛法 约数个数定理与约数和定理 浅谈gcd与exgcd gcd与exgcd 裴蜀定理 逆元 线性同余方程 形如\(ax ...
浅谈数论 随手写写,就当是复习 顺序随机(因为我太菜了,所以只能想到什么写什么) gcd or \(\gcd(a, b) = \gcd(a, b - a) = \gcd (b,a \% b)\) lcm 扩展欧几里得 求解关于 \(x,y\) 的不定方程 \(ax ...
因数,也称为约数(英语:Divisor)是一个常见的数学名词,用于描述自然数 \(a\) 和自然数 \(b\) 之间存在的整除关系,即 \(b\)可以被\(a\) 整除。这里我们称 \(b\) ...
目录 1 同余 1.1 例题 2 素数 2.1 素数的定义 2.2 有关素数的一个定理 2.2.1 ...
先言 本篇文章部分内容进行了相互穿插,请结合目录食用 。 如有不便,望见谅。 模运算 顾名思义 , 在模意义下进行运算,满足普通加法减法乘法运算 。 例如 \(a + b = c (mod ...
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开个坑先把基础放这儿,过两天来更新一些奇妙的知识 1 同余 若 \(a,b\) 为两个整数,且它们的差 \(a-b\) 能被某个自然数 \(m\) 所整除,则称 \(a\) 就模 \(m\) 来说 ...