数值，但是别忘了，行列式是由向量组成的，它一定会表示向量间的某种关系。 　　在《线性代数笔记4——向量3（ ...

一：线性方程组 *线性方程组的基本问题： 1.如何判别线性方程组是否有解？ 2.当线性方程组有解时，如何判定其解是否唯一？ 3.如何求出有解线性方程组的解？ 线性方程组的初等变换： 1.互换第i个方程与第j个方程的位置 2. ...

线性代数 线性空间 指向量空间，在线性空间里，定义了向量加法与标量乘法 其中标量乘法对向量加法有分配律 我们称标量乘与向量加为线性组合 线性无关 如果一组向量中不存在一个子集使得其能线性组合出该组向量中的另一向量 线性基 也称线性空间的基底，即最小的一组能线性表示出整个线性空间 ...

A的列空间：column space 设Ax=b，以column picture视角看，每一个x，都是A的列的一种线性组合，每种组合均构成一个b。取遍x 得到的所有的b 构成了A的column space A的零空间：nullspace 设Ax=0，所有的解x 构成的空间 ...

前言 因为博主太菜了所以需要写笔记来加深理解。 感谢队爷 cly 对我的耐心指导。 Part 1 向量 \(\to\) Part 2 矩阵乘法 矩阵其实可以看成若干向量。 矩阵相乘的定义我就不讲了，这个不知道的自己百度一下。 关于这部分，引入一些奇怪的知识（说奇怪是因为 ...

线性代数是个有趣的东西。 过于基础的定义（例如矩阵运算等）不会提及。 I.基于行变换的线性代数 I.I.高斯消元、行变换与线性方程组 高斯消元是一切线代科技的基础。 高斯消元，是指通过以下三种变换： 倍加变换，即将一行的一定倍数加到另一行上 对换变换，即交换两行 倍乘变化 ...

打破认知观的一节，之前学习行列式都是从逆序数开始学起，学习行列式的性质，做大量计算练习，这里直接告诉我们行列式的值代表面积/体积，建立了与矩阵、线性变换的联系，真的是一语惊醒梦中人！ 5.0 总结 (1)行列式的意义 单位面积/单位体积缩放或者拉升的比例 线性变换对空间压缩或者拉升 ...

主对角线(从左上角到右下角这条对角线)下方的元素全为零的行列式称为上三角行列式。一个n阶行列式若能通过变换，化为上三角行列式，则计算该行列式就很容易了。 通过初等变换，把普通的行列式转换为上三角行列式。 就可以通过外面的系数，乘以主对角线(从左上角到右下角这条对角线)上的元素，得到 ...