关于 二阶非齐次常系数线性微分方程 特解 的解法 考研期间遇到的一个很强大的解题技巧，但是步骤依然要用待定系数法写，不然没有过程分（口口相传，待考证），不过熟练掌握此方法可以极大的节约答题时间，遂本人讲看到的几份对自己收获大的资料进行总结整理，本着分享学习精神，写出以下文章。如有谬误 ...

前言 当已知了函数的类型，比如一次函数(需要知道两个点的坐标)、二次函数(需要知道三个点的坐标)、指数函数(需要知道一个点的坐标)、对数函数(需要知道一个点的坐标)、幂函数(需要知道一个点的坐标)等等，我们就可以用待定系数法求解析式了。 其中三角函数中，求正弦型函数 \(f(x)=Asin ...

目录 1. 引言 2. 准备知识 3. 常系数齐次线性微分方程和欧拉方程 3.1 常系数齐次线性微分方程的解 3.2 Euler方程 4. 非齐次线性微分方程(比较系数法) 4.1 形式 I 4.2 形式 ...

《因式分解技巧》，单墫著 这里主要讨论整系数的四次多项式。根据高斯引理，一个整系数多项式如果能分解为两个有理系数的因式之积，那么它必定可分解为两个整系数的因式之积。所以我们直接考虑有没有整系数因式就可以了。 二次因式 分解因式：\(x^4+x^3+2x^2-x+3\). 根据前面的知识 ...

目的 快速的求二次非齐次方程的特解，记得最后验算下 求解过程 \(y''+py'+qy=f(x)\) ，我们令\(D\)为求导符号比如\(y''=D^2y\),令\(\dfrac{1}{D}\)为积分符号 则\(y''+py'+qy=(D^2+pD+q)y=f(x)\) ,\(y ...

等差乘等比型数列求和与待定系数法 近日,看到一数的视频:待定系数法和执果索因,不禁联想到以前见到的一个公式. 对于数列\(h_i=(an+b)\cdot q^{n-1}\): \[\sum^n_{i=1}h_i=(An+B)q^n-B\\ A=\frac a{q-1},B=\frac ...

这里讨论常微分方程。常微分方程的阶数就是函数求导的最高次数。这里以二阶线性微分方程为例。 形如方程5的称为二阶线性微分方程。 线性的概念定义为： 下面讨论 二阶线性微分方程 ...

一.事件起因 二.尝试解决 说是绝对值，但其实问题的核心还是在于为何代入公式计算的时候完全略去了定积分得到的常数C（绝对值可以被一个任意常数C作为系数抵消） 对于一直以来怠惰而且不求甚解的我来说，这也是个不能忽视的问题，经过自己冥思苦想无果后，我重新审视了常熟变易法证明该公式的过程 ...