辗转相除法 简单证明辗转相除法的原理 1.解析：8251＝6105＋2146,为了表示简单,我就用a=b+c表示这个吧 于是有c=a-b 那么如果有d|a,且d|b,就必然有d|a-b,也就是d|c,（d|a表示：d为a的约数）可见a和b的公约数必然也是c的约数.现在假设d是a和b的最大 ...

求最大公因数（辗转相除法&更相减损术） 辗转相除法 又名欧几里得算法 ，其原理其实是基于这个定理：\(gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)\)，详细证明，而任何数与0的最大公约数是它本身 （递归终止条件），所以可以如下递归求出两数最大公因数： \[f(a,b)=\left ...

源自：百度百科 辗转相除法 辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。 用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后 ...

问题：给出两个数a和b，求出他们的最大公约数(greatest common divisor)。 解法一：辗转相除法，又叫欧几里得算法。两个正整数a和b（a>b），他们的最大公约数等于a除以b的余数和b之间的最大公约数。 比如10和25，25除以10余5，那么10和25的最大公约数等同于 ...

据说是数学必修三的内容，（雾）。 部分摘自百度百科： 更相减损术是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法。 原文：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。 操作： 任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行 ...

辗转相除法是一种用于计算两个整数最大公约数的算法，核心是运用了 gcd( a, b ) = gcd( b, a mod b ) 这一公式（其中 b != 0 ） 在详细介绍辗转相除法之前我想先介绍几个概念 但如果你仅想观看代码，那么请点击 代码 如果你仅想了解 gcd( a, b ...

2018-03-11 17:39:22 一、辗转相除法 在数学中，辗转相除法，又称欧几里得算法（英语：Euclidean algorithm），是求最大公约数的算法。 证明： 记gcd(a, b) = d r = a - bk，r 是b对a的余数，由于a是d的倍数，b是d的倍数，k是整数 ...

1.辗转相除法的使用 例如： 求120和35的最大公约数 有120%35=15 35%15=5 15%5=0 此时5就是120和35的最大公约数 推理可知： 要求两个数的最大公约数，可用第一个数对第二个数取余，若余数不为0，则用被余数在对余数取余，直到余数为0，此时的被余数就是最大 ...