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本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天是高等数学的第14篇文章，我们一起来看看定积分的换元法和分部积分法。 我们之前在不定积分的内容当中曾经介绍过换元法和分部积分法这两种求解不定积分的方法，今天我们来探索将这两种方法应用在定积分上。有一点需要注意，虽然不定积分 ...

的方法，于是就有了辛普森积分法。 普通辛普森法 辛普森法的基本思想是将求解区间分成若干段，每一段都使用 ...

本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天是高等数学专题的第10篇文章。 今天我们来看另一个解不定积分的方法——分部积分法，这个方法非常常用，甚至比换元法还要常用。在我仅存不多的高数的记忆里，这是必考的内容之一。 虽然这个内容非常重要，但是却并不难，推导也很简单 ...

近来学了这个知识，似乎没有想象中的那么难。 问题： 　　 已知$f(x)$, 求定积分$$\int_{L}^{R}f(x)dx$$ simpson公式： 　　 设$f(x)\approx g(x)=Ax^2+Bx+C$ 　　则有$$\int_{l}^{r}f(x)dx ...

今天我们来讲一节数学课：蒙特卡洛积分 一般在工程实践中，面对的函数千变万化，我们很难直接计算得出某个函数的积分的解析解。为了求解函数积分的数值解，蒙特卡洛法是一种强大的积分方法。它的推导过程如下： 假设我们想去求得函数g的积分，首先根据大数定理，任意给定一个实数函数f和随机变量x~p(x ...

上一次我们谈到，使用蒙特卡洛积分法求积分涉及到两个问题：1.如何对一个任意分布函数进行抽样； 2.如何减少方差。这里我们先来探讨第一个问题，给定一个概率密度函数，如何对其进行采样，使采样满足其概率分布。 平常有两种方法实现： 1.逆变换算法 假设我们有一个概率分布函数p(x)，对它取积分 ...

高等数学 - 积分法 积分法主要有两大类，换元法和分部积分法。由于积分运算并不是一个很直观的运算，因此将积分法的一些结论列于此，方便理解。 关于不定积分和定积分 不定积分属于求导的逆运算，即若 \(F'(x)=f(x)\) ，则 \(\int f(x)\text{d}x=F(x)+C ...