宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.2.2、离散型的分布函数 一、总结 一句话总结： 【阶梯形曲线】：离散型随机变量X的分布函数F(x)的图形是阶梯形曲线．F(x)在X的一切有(正)概率的点 ，皆有一个跳跃，其跳跃度正好为X取值Xk的概率pk 1、分布函数做题常用性质？ lim ...

宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.2.2、连续型随机变量及其概率密度函数 一、总结 一句话总结： 【不可以逐个列举】：连续型随机变量是指如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。 【例如，一批电子元件的寿命、实际中常遇到的测量误差等都是 ...

条件概率 P(AB) = P(A)P(B|A) P(AB) = P(B)P(A|B) 乘法公式 P(ABC) = P(A)P(B|A)P(C|AB) 分成三步 P(A)：A的概率 P(B|A)：在A发生的情况下 ...

宋浩《概率论与数理统计》笔记---3.1.1、二维随机变量及其分布函数 一、总结 一句话总结： 二维随机变量表示要研究的问题是两个。比如比如打靶弹着点x和y 【F(x,y)=P{X<=x,Y<=y}】：设(X,Y)为二维随机变量，x,y为任意实数，二元函数F(x,y)=P ...

宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.3.2、连续型随机变量函数的分布 一、总结 一句话总结： 设X的f_X(x)，y=g(x)，Y=g(X) 第一步：F_Y(x)=F_X(x)，两边对x求导 第二步：f_Y(x)=f_X(x)， 1、分布函数F(x)和概率密度函数f(x)的关系 ...

宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.2.3、超几何分布 一、总结 一句话总结： 【从a个白球和b个黑球中抽取n个球】：最经典的引入超几何分布的模型就是，从a个白球和b个黑球中抽取n个球，那么以X表示抽取出的白球的数目，它的分布律满足 $$P ( X = k ) = \frac ...

宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.2.3、均匀分布 一、总结 一句话总结： 【n个数的发生概率是相等】：均匀分布所有可能结果的n个数的发生概率是相等的，均匀分布变量X的概率密度函数([概率密度函数]概念是针对连续分布的，求积分即发生概率)为： $$f ( x ) = \frac ...

宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.2.3、正态分布 一、总结 一句话总结： 若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。 其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。 当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准 ...