伪逆（pseudo inverse）是对于矩阵逆的一种推广，满足一定性质的矩阵都可以成为矩阵A的伪逆。伪逆具有存在且唯一的良好性质，可以用于解决最小二乘和最小范数问题。最小二乘问题是对于一个超定矩阵而言的，最小二乘问题的解是能够最小化残差的解。而最小范数问题是针对欠定矩阵矩阵而言，对这类线性方程组 ...

伪逆（pseudo inverse）是对于矩阵逆的一种推广，满足一定性质的矩阵都可以成为矩阵A的伪逆。伪逆具有存在且唯一的良好性质，可以用于解决最小二乘和最小范数问题。 最小二乘问题是对于一个超定矩阵而言的，最小二乘问题的解是能够最小化残差的解。而最小范数问题是针对欠定矩阵矩阵而言，对这类 ...

笔者在使用numpy中的pinv函数求解伪逆时系统报错: SVD did not converge. 奇异值分解不收敛 具体原因不太清楚, 应该是因为函数在求解伪逆的算法在迭代过程中难以收敛导致的. 解决方法: 引入scipy中的求解伪逆的函数 scipy.linalg.pinv ...

主要内容： 矩阵的逆、伪逆、左右逆 矩阵的左逆与最小二乘 左右逆与投影矩阵 一、矩阵的逆、伪逆、左右逆 1、矩阵的逆 定义： 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=I。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。 可逆条件 ...

逆矩阵的定义: 定义:对于 n 阶矩阵 A，如果有一个 n 阶矩阵 B，使 A B = B A = E， 则说矩阵 A 是可逆的，并把矩阵 B 称为 A 的逆矩阵，简称逆阵 如果矩阵 A 是可逆的，那么 A 的逆矩阵是惟一的 A 的逆矩阵记作 A -1 .即若 A B = BA ...

1.定义： 设 是数域上的一个 阶方阵，若在相同数域上存在另一个 阶矩阵 ，使得： 。 则我们称 是 的逆矩阵，而 则被称为可逆矩阵，记为 。 这里 是单位矩阵：，也就是主对角线（就这一条啊，别的都不算）全是“ ”，别的地方全是“ ”，且单位矩阵一定是方阵 ...

我们对一个矩阵(向量组)或者向量做线性变换是否总能找到一个逆变换使结果向量再变回原向量或原矩阵？ 先来直观的理解一下：假如原来待变换矩阵 $A$ 位于的线性空间的维度为 $n$，但经过矩阵 $P$ 的作用后，结果矩阵 $B$ 的秩变小了，即可以用 小于 $n$ 维度的线性空间容纳，那么此时 ...

方阵与矩阵的逆： 方阵是逆矩阵的必要条件，但不是充分条件，因为方阵的行列式有可能为零。 逆矩阵的运算法则： 在求矩阵的逆过程中，可用简便方法，在矩阵后加一个单位矩阵，将前面的矩阵化为单位阵，后面的矩阵就成逆矩阵。 例子： 在矩阵后加上单位阵 ...