线性代数笔记 目录 线性代数笔记 基向量 basis vectors 线性变换 Linear transformation 行列式 determinant 矩阵运算 奇异矩阵 伴随矩阵 ...

线代笔记 ——https://space.bilibili.com/88461692#/ 1.线性相关 （1）你有多个向量，并且可以移除其中一个而不减少张成的空间,当这种情况发生时，相关术语称它们是“线性相关”的。另一种表述就是，这个向量可以表示为其它向量的线性组合，因为这个向量已经落在 ...

矩阵的基本运算和消元 乘法 规定矩阵乘法 \(A\times B\) 必须满足 \(A\) 的列数等于 \(B\) 的行数，此时： \[C_{i,j}= \sum_k A_{i,k}\ti ...

说明 课堂教的云里雾里，非常懵，其实线性代数的思路很简单 把细节忘了都行，把思路消化 矩阵就是向量的映射 矩阵就是向量的映射 矩阵就是向量的映射 也可以看做对空间的线性变换 类似f(g(x)),多个矩阵相继变换A(B(x))简写作ABx，即\(x \rightarrow_{B ...

本文主要内容为《线性代数的本质》学习笔记，内容和图片主要参考 学习视频 ,感谢3Blue1Brown对于本视频翻译的辛苦付出。有的时候跟不上字幕，所有在这里有些内容参考了此篇博客。在这里我主要记录下自己觉得重要的内容以及一些相关的想法，希望能与大家多多交流~   本节内容对应视频的“00. 序言 ...

高斯消元 高斯消元是对矩阵行化简的算法，可以化成阶梯型或者简化阶梯型。《线性代数及其应用》给出的步骤如下： 选取最左边的非零列； 在该列中任意选取一个非零元素，通过对换变换将该行移到最上面； 通过倍加变换将下面的行的该列元素全部变成 \(0\)； 暂时不管该行（即第一 ...

注：下文若不声明，统一为三维向量。 向量： 定义： 一般地，向量为一条从原点出发的一条有向线段。 通过终止点的坐标来表示： \(\begin{bmatrix}x\\y\\z\end{bmatr ...

什么是叉积 　　向量的叉积也叫外积、向量积、叉乘或矢量积。两个向量的叉积是这样表示的： 　　在二维空间内，向量A = <a1, a2>，B = <b1, b2> ...