向量：m行n列的数表。 从作用上看，它可以进行线性变换（如旋转），将一个点变换至另一个点。 方阵：n行n列的矩阵。它的行列式记作|A|或者detA （只有方阵才有行列式） 同型矩阵：对应的行数和列数相等 矩阵的相等：首先是同型矩阵，其次每个对应元素相等。 称为A=B 比较特殊的矩阵 ...

取定线性空间的一组基，任何一组向量可以表示为基向量的线性组合，且是同构映射。两个线性空间是同构。 不同的基向量，基向量之间的过渡矩阵 取线性空间的两组基 任一向量可以表示为这两组向量的线性组合 将一组基向量表示为另外基向量的线性组合 表示的矩阵的系数矩阵的转置为过渡矩阵 ...

怎么求矩阵对应的基呢？ 对矩阵做初等行变换，化为上三角形 或 对角型， 主对角元素不为0的列即为该矩阵的一组基。 A = 这个矩阵对应的一个基 为 , , 其实，将第二行的 -1 倍加到第一行上，化为 所以基也可以是，，这个就对应的平面直角坐标系的正交的一组基 ...

以下内容来源于：https://www.zhihu.com/people/August_666/posts 先上运算，再解读： 一个矩阵乘以一个列向量相当于矩阵的列向量的线性组合。 一个行向量乘以矩阵，相当于矩阵的行向量的线性组合。 方程组： 在二维平面中，相当于 ...

在标量、向量和矩阵的求导过程中一定要知道最后结果的形状。 这里总结几个常见的求导形式： 前言： 最基础最重要的，标量对向量求导和向量对标量求导，有两种方式，分子布局和分母布局，不同的方式都是对的，只是结果缺一个转置 1、矩阵乘以列向量，对列向量求导，形如 $\boldsymbol{z ...

一般来说，方阵能描述任意线性变换。线性变换保留了直线和平行线，但原点没有移动。线性变换保留直线的同时，其他的几何性质如长度、角度、面积和体积可能被变换改变了。从非技术意义上说，线性变换可能“拉伸”坐标系，但不会“弯曲”或“卷折”坐标系。 矩阵是怎样变换向量的 向量在几何上能被解释成一系列与轴 ...

本文以三维向量来说明向量的叉乘计算原理以及叉乘矩阵如何求取 1、向量叉乘的计算原理 a、b分别为三维向量 ...

矩阵微分 http://www.iwenchao.com/mathematics/matrix-differential.html http://en.wikipedia.org/wiki ...