原文:线性代数18.行列式的性质

之前我们学习了很多长方矩阵的知识,现在我们将把注意力转向方阵,探讨行列式和特征值。 行列式的性质 方阵的行列式记为 det A A 。 我们从行列式的性质开始,慢慢引出她的定义。 单位矩阵的行列式值为 ,即 detI 交换矩阵的行,行列式的值的符号相反 由前两个性质可以推出,置换矩阵的行列式: text detP begin array cc amp begin array cc amp text ...

2020-09-19 16:19 0 1316 推荐指数:

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线性代数------行列式性质

这一篇我们来介绍下行列式性质: 首先,我们了解一下行列式的转置行列式。 事实上,它的定义在上一篇就已经介绍过了,不过没有点明:   交换一个行列式的行标和列标所构成的行列式就是该行列式的 转置行列式 然后关于转置行列式有:   任一行列式与其转置行列式相等。 这一点,也就是我们在上 ...

Thu Oct 19 00:04:00 CST 2017 0 1030
线性代数之——行列式及其性质

方阵的行列式是一个数字,这个数字包含了矩阵的大量信息。首先,它立即告诉了我们这个矩阵是否可逆。矩阵的行列式为零的话,矩阵就没有逆矩阵。当 \(A\) 可逆的时候,其逆矩阵 \(A^{-1}\) 的行列式为 \(1 / det(A)\)。 行列式可以用来求逆矩阵、计算主元和求解 ...

Tue Nov 27 05:48:00 CST 2018 1 3929
线性代数行列式性质和计算

推论证明:将第i行加到第j行上(行列式值不变),再将行列式按第j行张开,得 D = (aj1 + ai1)Aj1 + (aj2 + ai2)Aj2 + ……+ (ajn + ain)Ajn = D + (ai1Aj1 + ai2Aj2 ...

Thu Sep 16 23:19:00 CST 2021 0 372
线性代数的本质(5)——行列式

打破认知观的一节,之前学习行列式都是从逆序数开始学起,学习行列式性质,做大量计算练习,这里直接告诉我们行列式的值代表面积/体积,建立了与矩阵、线性变换的联系,真的是一语惊醒梦中人! 5.0 总结 (1)行列式的意义 单位面积/单位体积缩放或者拉升的比例 线性变换对空间压缩或者拉升 ...

Thu May 14 17:26:00 CST 2020 0 1200
线性代数 行列式的计算

行列式的值。 需要注意的是,交换两行的数值,行列式的符号会变一次。 行列式性质 性质2 ...

Tue Jan 18 21:24:00 CST 2022 0 1750
线性代数精华1——从行列式开始

线性代数是机器学习领域当中非常重要的基础知识,但是很遗憾的是,在真正入门之前很少有人能认识到它的重要性,将它学习扎实,在入门之后,再认识到想要补课也不容易。 我自己也是一样,大学期间只是浅尝辄止,这门课考试成绩还可以,但是过后记住的内容不多。导致后来在看很多论文以及资料 ...

Tue Dec 24 19:58:00 CST 2019 0 713
线性代数1 行列式

二阶行列式 所谓二阶行列式,是由四个数,如 \(a_{11}\),\(a_{12}\),\(a_{21}\),\(a_{22}\) 排列成含有两行两列形如 \(\left|\begin{array}{c} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22 ...

Sun Jun 06 09:03:00 CST 2021 0 1127
线性代数之——行列式公式及代数余子式

计算机通过主元来计算行列式,但还有另外两种方法,一种是大公式,由 \(n!\) 项置换矩阵组成;另一种是代数余子式公式。 主元的乘积为 \(2 * \frac{3}{2}* \frac{4}{3}* \frac{5}{4} = 5\)。 大公式有 \(4!=24\) 项 ...

Wed Nov 28 06:50:00 CST 2018 0 1504
 
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