今天来讨论多元函数求极值问题，在Logistic回归用牛顿迭代法求参数会用到，所以很有必要把它研究清楚。 回想一下，一元函数求极值问题我们是怎样做的？比如对于凹函数，先求一阶导数，得， 由于极值处导数一定为零，但是导数等于零的点不一定就有极值，比如。所以还需要进一步判断，对 函数 ...

拉格朗日乘数法 在数学最优 问题中，拉格朗日乘数法（以数学家 约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的 多元函数的 极值的方法。这种方法将一个有n 个变量与k 个 约束条件的 最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组 ...

前言 常规思路 给定函数，用导数法求数字系数的函数极值的步骤： ①确定函数的定义域； ②求导数\(f'(x)\)； ③解方程\(f'(x)＝0\)，求出在函数定义域内的所有根； ④列表检验\(f'(x)\)在\(f'(x)＝0\)的根\(x_0\)左右两侧值的符号 ...

本类题几乎年年必考，今年很大可能考条件极值。本次总结思路为主，计算量过大，故略。 一、无条件极值 该问题相对简单只需注意以下两类问题 1、概念判断 如何方便记忆？ 例题（1） 由题意易得f(0,0)=0 （1） （2） 方法与（1）一致，凑出可微定义式即可。同样成立 ...

利用海森矩阵判定多元函数的极值 海森矩阵（Hessian Matrix），又译作黑塞矩阵、海瑟矩阵、 海塞矩阵等，是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵，描述 了函数的局部曲率。黑塞矩阵最早于19世纪由德国数学家 Ludwig Otto Hesse提出，并以其名字命名。海森矩阵常用于 解决优化问题 ...

极值充分条件 设二元函数\(f\)在点\(P_0(x_0,y_0)\)的某邻域\(U(P_0)\)上具有二阶连续偏导数，且\(P_0\)是\(f\)的稳定点。则当\(H_f(P_0)\)是正定矩阵时，\(f\)在点\(P_0\)处取得极小值；当\(H_f(P_0)\)是负定矩阵时，\(f\)在点 ...

　　函数在其定 义域的某些局部区域所达到的相对 最大值或相对最小值。当函数在其 定义域的某一点的值大于该点周围 任何点的值时，称函数在该点有极 大值; 当函数在其定义域的某一点的值小于该点周围任何点的值时， 称函数在该点有极小值。这里的极 大和极小只具有局部意义。因为函 数的一个极值只是它在某一 ...

1.线性方程数值求解 　　主要是用到了计算方法里的LU分解等，不过是加快了求解速度而已（相对于inv(A)*b或者A\b） 2.非线性方程数值求解 　　1 单变量非线性方程求解 在MATLAB中提供了一个fzero函数，可以用来求单变量非线性方程的根。该函数的调用格式为： z ...