树的直径及其性质与证明
前言： 树的直径指树上距离最远的两点间的距离，它在树上问题上有许多应用，往往通过树的直径的性质可以将一个高时间复杂度的解法变为线性求解。对于树上两点间距离通常有三种定义，我们根据这三种情况分别讨论一下它的性质。 树的直径的求法： 树的直径有两种求法，时间复杂度都是$O(n)$。 贪心 ...
原文：树的重心的性质及其证明
想了我好长时间。。。 树的重心如果不唯一，则至多有两个，且这两个重心相邻 先假设有两个重心 u,v 不相邻，考虑它们之间的这条路径，则至少有三个节点 以下的 它们之间的路径 都是指 u,v 之间的路径 设 u 的不包含它们之间的这条路径的若干子树中 就是有一个子树是以它们路径上与 u 相邻的那个点为根的，先排除那个子树 ，最小的子树大小是 size u ，则 v 的包含它们路径的那个子树的大小为 ...
2020-08-21 20:57 9 1200 推荐指数：
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