阅读本篇内容之前可先阅读博客：三角函数定义和欧拉公式。 拉格朗日等数学家发现某些周期函数可以由三角函数的和来表示，比如下图中，黑色的斜线是周期为 $2\pi$ 的函数，而红色的曲线是三角函数 之和，可以看出两者确实近似： 另一位数学家傅里叶猜测任意周期函数 ...

勒让德多项式 有一族正交函数是数学领域比较关注的，就是正交多项式(Orthogonal Polynomial)。正交多项式有一些奇妙的特性（或者说其实这个应该是它的定义吧?），这个特性跟正交基函数族类似： 特别地，如果 ，那么这组正交多项式 就是标准正交(orthonormal ...

这篇的球谐部分还需要完善下 目前是咩有的 正好light probe里面有 https://www.jianshu.com/p/cbd1a1f86d1b https://blog.csdn.ne ...

之前写过一个随笔，描述怎么用　gnuplot 绘制球谐函数图：https://www.cnblogs.com/luyi07/p/14713231.html 其中提到，在画球谐函数这事上，python的缺点是图片不能旋转，图片小不够清楚华丽，代码细节多（其实也还好，多一点点）。 现在，真香定律显现 ...

什么是球谐函数？ 球谐函数是拉普拉斯方程的球坐标系形式解的角度部分。在经典场论、量子力学等领域广泛应用。 在原子核形变方面的一个应用是用球谐函数展开原子核表面，公式如下： $R = R(\theta, \psi, t) = R_0(1+\sum_{\lambda}^{\infty ...

傅里叶级数和傅里叶变换对于通讯、电子和数学专业的同学来说应该是很熟悉的，博主计科专业，没有接触过这部分内容，只有在高数无穷级数中了解了一些相关内容，这篇博客主要还是围绕考研数学的知识点来归纳总结一下傅里叶级数的问题。B站一位up主是控制方面的博士，开设了傅里叶级数和变换的专栏，短小精悍，个人觉得前 ...

傅里叶级数的核心思想是把一个周期函数（这个函数需要满足一些mild restrictions）展开为相互正交的三角函数之和。 类似函数在某点的泰勒展开式，只不过傅里叶级数和泰勒级数有主要的几点不同。 不需要在某点展开，是对整个自变量取值范围的无限逼近。 要求是周期函数。 两两正交 ...

一：指数形式 给定一个周期为T的函数f(t)，那么它可以表示为无穷级数： f(t)=∑ k=-∞ +∞a k*e ik(2∏/T)t（ i为虚数单位）（1） ak=(1/∏)∫ 0 2∏f(t)*e -ik(2∏/T)td t ...