1. 矩阵乘法 如果矩阵 \(B\) 的列为 \(b_1, b_2, b_3\),那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 ...
本篇为MIT公开课 线性代数 笔记。 矩阵乘法的运算规则 .行乘列 乘法一般性法则:行乘列得到一个数。 假设有两个矩阵 A B ,并且我们让 A B C , 可以求得矩阵 C 中 i 行 j 列元素: C text ij text row i text at A text column j text at B 即矩阵 A 中 i 行点乘以矩阵 B 中的 j 列,就是矩阵 C 中 i 行 j 列的元 ...
2020-08-11 21:40 0 742 推荐指数:
1. 矩阵乘法 如果矩阵 \(B\) 的列为 \(b_1, b_2, b_3\),那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 ...
矩阵乘法 A * B = C A,B,C为矩阵,则必须满足形状A:m*n,n*k, m*k——A的列数等于B的行数,C的行数等于A的行数,C的列数等于B的列数 则矩阵的乘法定义为: 矩阵C中第i行第j列元素C(i,j)为A中第i行和B中第j列对应元素的乘积 ...
3.1 矩阵乘法 行列内积 有 $m \times n$ 矩阵 $\boldsymbol{A}$ 和 $n \times p$ 矩阵 $\boldsymbol{B}$( $\boldsymbol{B}$ 的总行数必须与 $\boldsymbol{A}$ 的总列数相等),两矩阵相乘 ...
一.初等矩阵 将单位阵E经过一次变换得到的矩阵称为初等矩阵。初等矩阵都是方阵。这种初等变换有某一行(列)的n倍加到另一行(列)上、互换行列位置、某一行(列)全部乘以某实数三种基本情况。 每一个初等矩阵都可以写作单位阵左乘或右乘一个矩阵的形式。初等行变换是左乘,初等列变换时右乘,下面 ...
一.前言 这是我准备做的线性代数系列正式开始的第一章节,但是我不准备从行列式或者方程开始说起.在我的理解框架中,矩阵是核心内容,行列式和方程等内容都是工具或者待解决的一些问题.因此,我打算直接从矩阵展开自己的理解,在使用到行列式或者和方程有联系时再切入这些相关内容,因此我直接从矩阵的核心运算 ...
矩阵 举例来说 两家店铺一天销售两种不同产品. A买家,产品1 ( 21个),产品2 (3个) B买家产品2 (10个),产品2 (15个), 使用矩阵的表示方式就可以如下: 逆矩阵 假设已知A,B单价,成本如下,求AB两家销售额求总成本和销售额 ...
首先,恭喜你读到了咪博士的这篇文章。本文可以说是该系列最重要、最核心的文章。你对线性代数的一切困惑,根源就在于没有真正理解矩阵到底是什么。读完咪博士的这篇文章,你一定会有一种醍醐灌顶、豁然开朗的感觉! 咱们先来说说啥叫变换。本质上,变换就是函数。 例如,你输入一个向量[ 5 7 ] [57 ...
今天讲了线性代数,顺带复习了一下之前没有认真学的高斯消元以及矩阵求逆。 高斯消元: 考虑一个满秩的系数矩阵,它意味着有唯一解;而不存在唯一解的充要条件就是其行列式为 \(0.\) 那么考虑如何求解方程组:用初等行变换的形式将矩阵消成上三角矩阵,从而我们得到了最后一个未知数的解,再进行回代即可 ...