0x00 概述 微分中值定理是很重要的基础定理,很多定理都是以它为基础进行证明的。 0x01 罗尔中值定理 1.1 直觉 这是往返跑: 可以认为他从 点出发,经过一段时间又回到了 点,画成 (位移-时间)图就是 根据常识,因为要回到起点,中间 ...
微分三大中值定理,罗尔中值定理,拉格朗日 Lagrange 中值定理 柯西 Cauchy 中值定理。 我对拉格朗日中值定理的构造函数的构造思路,进行了自己的猜测,网上没有找到类似的猜测和研究 下面的费马定理可以看做是三大中值定理的引理 费马定理 fermat : 设f x 在其极值点x 处可导,则f x 以下证明的前提,都是在 a,b 上可导,而不是 a,b 上可导,原因在于端点a,b两侧, a, ...
2020-07-24 10:42 0 3240 推荐指数:
0x00 概述 微分中值定理是很重要的基础定理,很多定理都是以它为基础进行证明的。 0x01 罗尔中值定理 1.1 直觉 这是往返跑: 可以认为他从 点出发,经过一段时间又回到了 点,画成 (位移-时间)图就是 根据常识,因为要回到起点,中间 ...
定理表述 如果函数f(x)满足: (1)在 闭区间[a,b]上 连续; (2)在 开区间(a,b)内 可导; 那么在开区间(a,b)内至少有一点 使等式 成立。 其他形式 记 ...
柯西中值定理 ...
如果一个处处可导的函数的图像和一条水平直线交于不同的两点(如图所示), 那么在这两点间的函数图像上至少存在一点处的切线平行于该水平直线(显然也平行于x轴),这种现象可以更严谨地表述为罗尔定理(Rolle’s Theorem[1]):如果函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b) 上可导,并且f ...
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本文发表半小时后,我百度搜索,想看一下其他人的文章,结果发现本文,排名搜索结果第一名 截图在文章评论 英语单词: lagrange mean value theorem auxiliary func ...
problem \[\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\mathrm{e}^{(1+x)^{\frac{1}{x}}}-(1+x)^{\frac{e}{x}}}{x^ ...
什么是拉格朗日中值定理 如果两地的距离是600公里,驾车走完这600公里耗时6小时,那么在某一时刻,你的速度必定会达到平均速度100公里/小时。 上述问题转换成数学语言:f(x)是距离关于时间的函数,那么一定存在: f’(c)就是c时刻的瞬时速度。前提条件是f(x ...