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L1正则化是一种常用的获取稀疏解的手段，同时L1范数也是L0范数的松弛范数。求解L1正则化问题最常用的手段就是通过加速近端梯度算法来实现的。 考虑一个这样的问题： 　　minx f(x)+λg(x) x∈Rn，f(x)∈R，这里f(x)是一个二阶可微的凸函数，g(x)是一个凸函数（或许不可 ...

简述 梯度下降法又被称为最速下降法(Steepest descend method)，其理论基础是梯度的概念。梯度与方向导数的关系为：梯度的方向与取得最大方向导数值的方向一致，而梯度的模就是函数在该点的方向导数的最大值。 现在假设我们要求函数的最值，采用梯度下降法，如图所示： 梯度下降的相关 ...

一直以来都以为自己对一些算法已经理解了，直到最近才发现，梯度下降都理解的不好。 1 问题的引出 对于上篇中讲到的线性回归，先化一个为一个特征θ1，θ0为偏置项，最后列出的误差函数如下图所示： 手动求解 目标是优化J(θ1)，得到其最小化，下图中的×为y(i)，下面给出TrainSet ...

一直以来都以为自己对一些算法已经理解了，直到最近才发现，梯度下降都理解的不好。 1 问题的引出 对于上篇中讲到的线性回归，先化一个为一个特征θ1，θ0为偏置项，最后列出的误差函数如下图所示： 手动求解 目标是优化J(θ1)，得到其最小化，下图中的×为y(i)，下面给出TrainSet ...

假设我们要求解以下的最小化问题： $min_xf(x)$ 如果$f(x)$可导，那么一个简单的方法是使用Gradient Descent (GD)方法，也即使用以下的式子进行迭代求解： $x_{k+1} = x_k - a\Delta f(x_k)$ 如果$\Delta f(x)$满足 ...

I. 牛顿迭代法给定一个复杂的非线性函数f(x)，希望求它的最小值，我们一般可以这样做，假定它足够光滑，那么它的最小值也就是它的极小值点，满足f′(x0)=0，然后可以转化为求方程f′(x)=0的根了 ...

梯度下降（Gradient descent） 在有监督学习中，我们通常会构造一个损失函数来衡量实际输出和训练标签间的差异。通过不断更新参数，来使损失函数的值尽可能的小。梯度下降就是用来计算如何更新参数使得损失函数的值达到最小值（可能是局部最小或者全局最小）。 梯度下降计算流程 假设 ...