原文:矩阵求梯度

最近看到一篇数值矩阵求梯度的论文。以前一直以为求导仅仅对于函数而言的。 之前学过的,比如高数及数分中的梯度,然后是数值分析中的雅可比矩阵,以及矩阵论及最优化方法中的海森矩阵。 但是对于数值矩阵也有自己的一阶导数 二阶导数以及梯度。导数就是按行或者列做差 梯度比如对于一个 乘 的矩阵,横向梯度的第 列就是第二列减去第一列的值加上第三列减去第二列的值再除以 。而对于左边界使用当前列的右列减去当前列,对 ...

2020-06-05 09:22 0 3177 推荐指数:

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用python实现二次函数的求导、梯度、Hesse矩阵

优化算法经常要用到导数、梯度、Hesse矩阵等,因此编写了一个类用于实现这些功能 建立一个Function类,构造函数的参数是一个函数 其中part的功能是偏导,var_index表示是第几个变量,val表示这些变量的值 diff的功能是方便一元函数求导 私有函数__diff_ ...

Fri Jun 08 16:54:00 CST 2018 0 6264
pytorch 自动梯度

自动梯度 在深度学习中,我们经常需要对函数梯度(gradient)。PyTorch提供的autograd包能够根据输入和前向传播过程自动构建计算图,并执行反向传播。本节将介绍如何使用autograd包来进行自动梯度的有关操作。 概念 上一节介绍的Tensor是这个包的核心类,如果将其 ...

Sun Feb 23 06:30:00 CST 2020 0 1000
如何矩阵的逆矩阵

矩阵最有效的方法是初等变换法(虽然还有别的方法)。如果要求方阵 \(A\) 的逆矩阵,标准的做法是: 将矩阵 \(A\) 与单位矩阵 \(I\) 排成一个新的矩阵 \((A \quad I)\) 将此新矩阵 \(( A \quad I )\) 做初等行变换,将它 ...

Fri Dec 10 18:20:00 CST 2021 0 12840
矩阵矩阵

因为坐标系转换实现需要求系数矩阵,所以这里只介绍n*n维矩阵矩阵的方法 单位矩阵E定义: 1 0 0 ... 0 0 1 0 ... 0 0 0 1 ... 0 0 0 0 ... 1 对角线上都是1,其他位置全是0 矩阵相乘: n*n维 ...

Sun Aug 22 19:30:00 CST 2021 0 2170
矩阵乘法的梯度计算

在神经网络中,我们经常要用到矩阵乘法,而BackProp过程中,要对系数矩阵的每一个元素偏导数。这里来推导一下。 我们假设有如下一个函数:$y=f(AB)$,其中 1、$A$是$n\times m$矩阵,$B$是$m\times k$矩阵。 2、f是一个标量函数,参数是一个矩阵 ...

Thu Aug 10 16:52:00 CST 2017 0 2212
从头学pytorch(二) 自动梯度

PyTorch提供的autograd包能够根据输⼊和前向传播过程⾃动构建计算图,并执⾏反向传播。 Tensor Tensor的几个重要属性或方法 .requires_grad 设为true的话,tensor将开始追踪在其上的所有操作 .backward()完成梯度计算 ...

Mon Dec 16 07:23:00 CST 2019 1 334
核范数梯度

Start with the SVD decomposition of $x$: $$x=U\Sigma V^T$$ Then $$\|x\|_*=tr(\sqrt{x^Tx})=tr(\sqrt ...

Sun May 03 08:34:00 CST 2020 0 697
 
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