矩阵的行列式 只有方阵才能使用行列式，行列式可以告诉我们变换时对象被拉伸的程度 矩阵的逆 奇异矩阵 行列式为0的矩阵为奇异矩阵，不可以求矩阵的逆 标准伴随矩阵 代数余子式矩阵 矩阵的逆 作用撤销变换 ...

　　矩阵的迹的定义：一个 $n \times n$ 的矩阵 A 的迹是指 A 的主对角线上各元素的总和，记作 $\operatorname{tr}(A)$ 。即 　　　　$\operatorname{tr}(A)=\sum\limits\limits _{i=1}^{n} a_{i i ...

关于最小二乘问题的求解，之前已有梯度下降法，还有比较快速的牛顿迭代。今天来介绍一种方法，是基于矩阵求导来计算的，它的计算方式更加简洁高效，不需要大量迭代，只需解一个正规方程组。在开始之前，首先来认识一个概念和一些用到的定理。矩阵的迹定义如下 一个的矩阵的迹是指的主对角线上各元素的总和，记作。即 ...

矩阵，实际上是指定基下的线性变换。 一、相似矩阵 对相似矩阵直观的理解就是两个在不同基下的变换矩阵，也可以理解成在不同视角下的变换过程。 例如有一个在基x，y下的向量v，p是根据两个基得到的矩阵（分别计算x，y在x'，y'的坐标作为两个列向量）。v左乘p后只是换了基（表面上看是换了v ...

对角矩阵的逆矩阵 对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角 ...

矩阵行列式的几何意义 转载：https://www.cnblogs.com/tsingke/p/10671318.html 行列式的定义： 行列式是由一些数据排列成的方阵经过规定的计算方法而得到的一个数。当然，如果行列式中含有未知数，那么行列式就是一个多项式。它本质上代表一个数值，这点请与 ...

设有n×n矩阵A： 则Aij的余子式Bij为：划去Aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶矩阵的行列式称为元Aij的余子式： Aij余子式矩阵：将矩阵A中所有元替换为其余子式后所组成的矩阵： 代数余子式：Cij ...

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