对角矩阵：除主对角线上以外的元素均为0。 单位阵：对角矩阵的主对角线均为1。 正交矩阵：A的转置乘以A是E。 对称矩阵：以主对角线为准俩边元素对称相等。 ...

Posted on 09/03/2009 by ccjou 本文的阅读等级：中级 一实(或复) 正交矩阵(orthogonal matrix) 是一个实(或复) 方阵满足 ， 即 。 写出 阶实正交矩阵的行向量(column vector ...

将学习到什么 这一节介绍一类非常特殊且非常重要的矩阵，酉矩阵。并简单介绍了一些性质。 入门知识 先给定义 可以看到，如果把矩阵定义域限定在实数域，酉矩阵就叫实正交矩阵啦。这只是“官方定义”，它还有很多等价说法，列出来   证明：(a)~(f) 都没什么好说的，说一下最后 ...

理清概念，在机器学习的公式推导中常常用到。比如SVD, LDA 酉变换，正交变换 正规矩阵 酉矩阵 正交矩阵 对角化 对角阵 正定阵 正交变换 正交变换是保持图形形状和大小不变的几何变换，包含旋转，轴对称及上述变换的复合。 例子 ...

一、 二、 三、 ...

1、不同特征值对应的特征向量正交。 2、特征值均为实数、特征向量均为实特征向量。 3、必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身的特征值。 4、若有k重特征值，则必有k个线性无关的特征向量。 5、必可正交相似对角化。 ...

反对称矩阵的特有性质 反对称矩阵\(A = -A^T\) １．不存在奇数级的可逆反对称矩阵. ２．反对称矩阵的主对角元素全为零. ３．反对称矩阵的秩为偶数 ４．反对称矩阵的特征值成对出现（实反对称的特征值为０或纯虚数） ５．反对称矩阵的行列式为非负实数 ６．设A为反对称矩阵，则A合同 ...

正规矩阵 矩阵的迹以及行列式 伴随矩阵 矩阵的逆 对角矩阵 矩阵求导 ...