向量组的线性相关性 向量组及其线性组合： n个有次序的数\(a_1,a_2,\cdots,a_n\)所组成的数组称为n维向量，这n个数称为该向量的n个分量，第i个数\(a_i\)称为第i个分量。 若干行同维数的列向量（或者行向量）所组成的集合叫做向量组 ...

一、行列式性质 二、行列式的运算 1、 2、 3、 4、代数余子式 5、 6、多个A或M相加减 7、 三、矩阵运算(加减、相乘) 1、矩阵加减 2、矩阵相乘 3、矩阵取绝对值 四、转置、秩 ...

线性代数 一、行列式 是一个数（只看结果） 且 行数等于列数 规范：行 r ，列 c 简化计算：把主对角线下方全变成0 1. 排序与逆序数 逆序数：逆序对的数量 求：看前面有几个比它大的 2. n阶行列式定义 计算：不同行不同列乘积的代数和（项数\(n!\)） 先把行进行顺排 ...

1、 角与向量 a·b的另一种表示法：(a, b) a·b = a1b1 + a2b2 + … + anbn a·b = |a||b|·cosθ |a| = √(a1^2+ a1^2 + … ...

一.前言 　　这是我准备做的线性代数系列正式开始的第一章节,但是我不准备从行列式或者方程开始说起.在我的理解框架中,矩阵是核心内容,行列式和方程等内容都是工具或者待解决的一些问题.因此,我打算直接从矩阵展开自己的理解,在使用到行列式或者和方程有联系时再切入这些相关内容,因此我直接从矩阵的核心运算 ...

线性代数部分 线性代数部分 Part I 行列式 行列式的定义与性质 二阶行列式定义 三阶行列式定义 n阶行列式定义 行列式重要观点 行列式的7大性质 行列式展开定理 ...

一.初等矩阵 　　将单位阵E经过一次变换得到的矩阵称为初等矩阵。初等矩阵都是方阵。这种初等变换有某一行（列）的n倍加到另一行（列）上、互换行列位置、某一行（列）全部乘以某实数三种基本情况。 　　每 ...

线性方程组： 包含变量x1,x2，……，xn的线性方程是形如 　　　　　　　　　　a1x2 +a2x2+...+a3x3 = b 的方程，其中b与系数a1 ，a2 ，…… ，an是实数或者复数，通常是已知数，下标n可以是任意正整数。 线性方程组的解有下列三种情况： ①无解 ...