. 线性组合 定义：向量 及 的线性组合 Linear Combination 为 。 线性组合的各种情况： 线性的含义 固定一个向量，让另外一个向量自由伸缩，那么所产生向量的终点最终落在一条直线上 让两个向量自由移动，这样加和后我们就能得到所有可能的向量 如果两个向量共线时，这样所产生的的向量就会固定在一条过原点的直线上 如果两个向量都是零向量，这样始终保持在原点 . 张成的空间 定义：向量 ...
2020-05-13 01:51 0 1074 推荐指数：
1. 线性组合 接下来我们要换一个角度来看向量。以二维平面直角坐标系为例，i, j 分别是沿 2 个坐标轴方向的单位向量。那么坐标平面上的其他向量，例如 [ 3 -2 ] [3−与 i, j 是什么关系呢？ 将向量 i 沿水平向右的方向拉升 3 倍，向量 j 沿竖直向下的方向拉升 2 倍 ...
【线性代数的本质】线性空间、基向量的几何解释_哔哩哔哩_bilibili 注： 1.学习新事物的时候，要和之前熟悉的事物进行类比理解。 注： 1.当然，向量的坐标和点的坐标是一样的，向量的坐标就相当于是点的坐标了。 注： 1.二维空间中的所有 ...
我们将线性方程组转化为一个向量方程组(注：在此主要考虑方程的个数与未知数的个数相等的情况)： 对于该线性方程组 ，我们可以通过“高斯消元”等方式来计算，同样地可采用计算机方法来进行计算。而我们强调的是如何以“线性变换”的观点来看“逆矩阵、列空间、秩与零空间”。 6.1 逆变换 ...
1. 线性组合 接下来我们要换一个角度来看向量。以二维平面直角坐标系为例，i, j 分别是沿 2 个坐标轴方向的单位向量。那么坐标平面上的其他向量，例如 [3−2] 与 i, j 是什么关系呢？ 将向量 i 沿水平向右的方向拉升 3 倍，向量 j 沿竖直向下的方向拉升 2 倍 ...
列空间 列空间 C(A)：矩阵列向量的线性组合 Ax = b有解当且仅当b在矩阵A的列空间内 零空间 Ax = 0 的解的集合 { x | Ax = 0 } 为矩阵A的零空间，记作N(A) 容易证明零空间是向量空间 Ax = b (b != 0) 的解集合不构成向量空间 ...
目录 序言 向量究竟是什么？ 线性组合、张成的空间与基 矩阵与线性变换的关系 行列式 逆矩阵、列空间、零空间 点积与对偶性 叉积 基变换 特征向量与特征值 抽象向量空间 通过直观的动画演示，理解线性代数的大部分核心概念 ...
线性不相关 白话翻译：两个向量不平行就是线性不相关。 向量张成空间 白话翻译：例如二维空间，如果两个线性不相关的向量（V1，V2）可以通过常数C表示任意在这个空间内的向量（C1V1+C2V2=V3），则说V1，V2向量 张成一个空间，张有扩张的意思。 线性子空间 白话翻译 ...
【线性代数的本质】为什么说线性代数研究的是空间变换？_哔哩哔哩_bilibili 注： 1.在线性代数中 ，常常不把点看成是点，而是看成是一个由原点出发的向量。所以，点的坐标相当于是向量的坐标。 2.正方形（图中灰色图形）可以看成是由一大堆向量组成的图形，对这一 ...
