线性映射的性质 假设 \(f:V\rightarrow U\) 是线性映射,则: \(f(\theta)=\theta\), \(\theta\) 代表 \(0\) 若 \(\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_s\in V, k_1,k_2,\cdots ...
题目 求下列线性空间的维数,并写出其中一个基 V C, F R V C, F C V R , F R 中的加法和数乘定义为 a,b in V, k in F,a oplus b ab, k circ a a k 解答 V 维数为 , V 中任意一个元素都可以用基 , i 通过域 F 中元素线性组合表示, i 表示虚数单位 V 维数为 , V 中任意一个元素都可以用基 通过域 F 中元素线性组合表示 ...
2020-05-11 09:37 0 960 推荐指数:
线性映射的性质 假设 \(f:V\rightarrow U\) 是线性映射,则: \(f(\theta)=\theta\), \(\theta\) 代表 \(0\) 若 \(\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_s\in V, k_1,k_2,\cdots ...
定理 假设 \(f\in Hom(V,U)\), \(f\) 的值域 \(f(V)\) 及核子空间 \(f^{-1}(\theta)\) 常被记为 \(R(f)\) 和 \(K(f)\),若 \(f\) 在基偶 \(V:\alpha_1,\cdots,\alpha_s;\)\(U:\beta_1 ...
线性无关、基、维数 线性无关 Independence 假定有 \(m\times n\) 的矩阵 \(A\) ,以列向量形式表示:\(\begin{bmatrix}v_1 & v_2 & \cdots & v_n\end{bmatrix ...
m*n矩阵A,m < n,则线性方程组Ax = 0含有自由变量, 矩阵A的零空间除了0向量外还有其他解。 线性相关和线性无关 一组向量v1,v2,...vn, 如果存在一个系数不全为零的线性组合,得到零向量,则称这组向量线性相关; 否则称线性无关。 这组向量构成矩阵A的列向量 ...
设\(V\)是数域\(K\)上的线性空间 定义 1:\(V\)的一个有限子集\(\{\alpha_1,\alpha_2,\dots ,\alpha_s\}\)线性相关(无关) \(:\Leftrightarrow\)向量组\(\alpha_1,\alpha_2,\dots ,\alpha_s ...
在本系列中,我的个人见解将使用斜体标注。每篇文章的最后,我将选择摘录一些例题。由于文章是我独自整理的,缺乏审阅,难免出现错误,如有发现欢迎在评论区中指正。 目录 Part 1:基 Part 2:维数 例题 Part 1:基 基的定义是源自于上一节中得到 ...
目录 线性基练习题 前言 题目 1. P3812 【模板】线性基 2. P3265 装备购买 3. P4301 新Nim游戏 4. P4570 元素 5. P5556 圣剑护符 ...
本篇为MIT公开课——线性代数 笔记。 假设有一个\(m*n\)矩阵 \(A\) ,\(n>m\) ,并准备求解 \(Ax=0\)。未知数个数大于方程个数。前面已经学过这个算法。 线性相关性 定义: 除了系数全部为零,如果不存在结果为零向量的组合,则向量组线性无关 ...