二次型化标准型的正交变换法
采用拉格朗日配方法将二次型转化为标准型的方法较为复杂，且不利于计算高阶二次型。因此这里给出二次型化标准型的正交变换法。 正交变换法步骤： 1、将二次型表达为矩阵形式f=x^TAx，求出矩阵A。 2、求出A的所有特征值λ1,λ2,...,λn。 3、求出对应于特征值的特征向量a1,a2 ...
原文：等价、合同、相似、正交变换；二次型,正定,惯性指数
方阵的变换有以下几种：等价变换：方阵A右乘一个满秩方阵P，左乘个满秩方阵Q，P和Q没有任何约束关系，这就是等价变换。等价变换是保秩变换。当对P和Q有一定约束时又有一些特殊的变换。合同变换：方阵A右乘一个满秩方阵P，左乘个方阵Q P的转置，这就是合同变换。对称阵的合同变换永远是对称阵，标准型为对角阵，元素是 ， 和 。 和 的个数分别为正负惯性指数。相似变换：方阵A右乘一个满秩方阵P，左乘个方阵Q ...
2020-05-11 07:31 0 2886 推荐指数：
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