星形线 直角坐标 $ x^{2\over3} + y^{2\over3} = a^{2\over3} (a>0) $ 参数方程 \[\begin{cases} x = a ...

曲线积分 曲面积分 第一类曲线积分和第二类曲线积分 第一类曲线积分 \(L\)为\(R^{3}\)中的可求导的长曲线，函数\(f(x,y,z)\)在\(L\)上有定义 习题： \(\int\limits_{L}|x|^{\frac{1}{3}}ds\)(\(L\):星形线\(x ...

一、曲线积分计算 （一）一型曲线积分 （1）直角坐标法 因为积分是在曲线上进行的，故可以将曲线方程带入，转化成对x定积分。定限：x的最大到最小值。 可将积分区域代入积分函数的：曲线积分、曲面积分，重积分不能带入。 （2）参数方程法 对于平面曲线L上的积分：将x，y，ds用t表示。注意 ...

曲线积分，曲面积分分别有七个小节。 1 对弧长的曲线积分 2 对坐标的曲线积分 3 格林公式及其应用 4 对面积的曲面积分 5 对坐标的曲面积分 6 高斯公式 7 斯托克斯公式 然而今天看了斯托克斯公式，明白了其用法。昨天看了对坐标的曲面积分。明白了是怎么回事。 之前 ...

对弧长的曲线积分（第一类） 对坐标的曲线积分（第二类） 格林公式 对面积的曲面积分（第一类） 对坐标的曲面积分（第二类） 高斯公式 对弧长的曲线积分（第一类） 物理意义：密度不均匀的曲线质量； 几何意义:以xoy上的曲线L为准线。\(z=f（x，y ...

利用三角函数在-Π~Π上的奇偶性 2Π是周期，同一周期上积分值相同 三种方法，斯托克斯公式，参数方程，降维用格林公式 ...

前言 高等数学的曲线积分有两种格式，一种对弧长，一种对坐标，这两种表示格式其实可以相互转换，不过转换过程中得结合实际物理含义来理解，不然就失去了数学本来的含义了 本文主要涉及内容有： 第一类（对弧长的）曲线积分的物理背景 第二类（对坐标的）曲线积分的物理背景 两者对比与联系 ...

I don’t think that anybody can grow unless he really is accepted exactly as he is.一个人除非真正接受自己，否则他没法成长。 0.高等数学（11） —— 曲线积分与曲面积分 后台有二重积分 ...