原文:主定理的数学证明

分治算法中有一些算法,仅仅用分支递推公式无法计算出其时间复杂性,因为它的递推方程带有一个幂项,虽然依靠迭代我们仍然可以求出其递推公式,但是这么做未免太复杂浪费时间。 这时候我们有一个通法,那就是主定理 master theorem ,根据情况直接套公式就能求出时间复杂性。主定理形式如下 设f是满足递推关系 f n af n b cn d 的增函数,其中 n b k ,k是一个正整数, a geq ...

2020-04-24 00:47 0 662 推荐指数:

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数学-Matrix Tree定理证明

老久没更了,冬令营也延期了(延期后岂不是志愿者得上学了?) 最近把之前欠了好久的债,诸如FFT和Matrix-Tree等的搞清楚了(啊我承认之前只会用,没有理解证明……),FFT老多人写,而MatrixTree没人证我就写一下吧…… Matrix Tree结论 Matrix Tree的结论 ...

Wed Mar 18 01:04:00 CST 2020 0 696
重谈定理(master定理)及其证明

参考文章: 【洛谷日报#33】时空复杂度分析及master定理 李卿. 递归算法分析中定理的应用[J]. 黑龙江科技信息, 2011(29):97+207. Thomas H.Cormen,Charles E.Leiserson,Ronald L.Rivest,Clifford ...

Sat Oct 17 22:06:00 CST 2020 1 874
定理

渐进记号 \(O\)渐进上界,\(\Theta\)渐进紧确界,\(\Omega\)渐进下界,\(o\)非渐进紧确上界,\(\omega\)非渐进紧确下界 例如\(2n^2 = O(n^2)\)是渐进 ...

Wed May 29 02:43:00 CST 2019 1 824
定理

ghj1222 先介绍几个符号的含义。 符号\(\Theta\),读音西塔,既是上界也是下界,等于,严格贴紧。 符号\(O\),读音殴,表示上界,小于等于,贴紧未知。 符号\(o\),读音也是 ...

Fri Aug 10 21:42:00 CST 2018 1 5930
[总结]数论和组合计数类数学相关(定理&证明&板子)

0 写在前面 0.0 前言 由于我太菜了,导致一些东西一学就忘,特开此文来记录下最让我头痛的数学相关问题。 一些引用的文字都注释了原文链接,若侵犯了您的权益,敬请告知;若文章中出现错误,也烦请告知。 该文于 2018.3.31 完成最后一次修改(若有出错的地方,之后也会进行维护)。其主要 ...

Sat Oct 07 17:59:00 CST 2017 7 1014
[自用] 数论和组合计数类数学相关(定理&证明&板子)

0 写在前面   本文受 NaVi_Awson 的启发,有些地方相似,一些地方甚至直接引用,特此说明(感谢dalao)。 1 数论   1.0 gcd     1.0.0 gcd       $gcd(a,b) = gcd(b,a\;mod\;b)$      证明:设 $c ...

Mon Apr 23 00:51:00 CST 2018 6 442
 
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