原文:调和级数

定义满足 a i dfrac i 数列 a n 为调和数列,将其每一项依次用加号连接起来的函数称为调和级数。调和级数是发散级数。 调和级数的部分和第 n 个部分和称作第 n 个调和数。第 n 个调和数与 第 n 个自然对数的差值收敛于欧拉 马歇罗尼常数,可记作: gamma lim n to infty sum i n dfrac i ln n 其中, gamma 近似值为 . 。 ...

2020-04-02 08:35 0 653 推荐指数:

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调和级数求和

调和级数求和 调和级数:\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}\)是一个发散的序列,求和公式为: \[\sum^{n}_{i=1}{\frac{1}{i}}=ln(n+1)+\gamma \] 其中\(\gamma\)为欧拉常数 ...

Thu Oct 01 05:42:00 CST 2020 0 3241
调和级数计算

求H(n).如果精度要求很高.. 1. n<=1e8 调和级数是能直接apply Binary Splitting method的,这样能计算出全精度的H(n)(分数形式). 因为大家都知道好的Binary Splitting method是很快的(真的么..),用来计算Pi以复杂度 ...

Mon Jun 26 07:14:00 CST 2017 0 1172
调和级数

公式:f(n)=ln(n)+C+1/(2*n) 当n < 10000时,直接算,大于10000时用公式,其中C≈0.57721566490153286060651209 #includ ...

Mon May 24 20:51:00 CST 2021 0 373
调和级数

水知乎的时候发现了一篇回答,用很巧妙的方法证明了调和级数\(H(n)\)的发散。 有哪些经典的反直觉数学结论? - 知乎 (zhihu.com) 呐,大体思路就是对于每个i,取\([\frac{1}{2^i+1},\frac{1}{2^{i+1}}]\)这个区间,把每个数都缩小到\(\frac ...

Thu Jul 15 06:19:00 CST 2021 1 119
调和级数

调和级数是发散的。 证明方法: 比较审敛法 因此该级数发散。 扩展资料: 级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。 级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中 ...

Wed Sep 26 18:44:00 CST 2018 0 977
调和级数前n项和(Harmonic Number )

知识点: 调和级数(即f(n))至今没有一个完全正确的公式,但欧拉给出过一个近似公式:(n很大时) f(n)≈ln(n)+C+1/2*n 欧拉常数值:C≈0.57721566490153286060651209 In mathematics, the nth harmonic ...

Wed Aug 14 04:25:00 CST 2019 0 701
Harmonic Number(调和级数+欧拉常数)

题意:求f(n)=1/1+1/2+1/3+1/4…1/n (1 ≤ n ≤ 108).,精确到10-8 (原题在文末) 知识点: 调和级数(即f(n))至今没有一个完全正确的公式,但欧拉给出过一个近似公式:(n很大时) f(n)≈ln(n)+C+1/2*n ...

Sun Mar 20 05:52:00 CST 2016 0 6024
级数

常数项级数 一只贪吃蛇 正项级数 判断敛散性 交错级数 肠胃不好的贪吃蛇 幂级数及其收敛域 幂级数求和 找一个归宿 函数展开成幂级数 打开这把折扇 傅里叶级数 内心产生波澜 ...

Sun May 30 20:43:00 CST 2021 0 519
 
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