矩阵的特征值和特征向量 定义 对于\(n\)阶方阵\(A\)，若存在非零列向量\(x\)和数\(\lambda\)满足\(Ax=\lambda x\)，则称\(\lambda\)和\(x\)为一组对应的特征值和特征向量 在确定了特征值之后，可以得到对应\(x\)的无穷多个解 求解特征值 ...

特征向量是一个向量，当在它上面应用线性变换时其方向保持不变。考虑下面的图像，其中三个向量都被展示出来。绿色正方形仅说明施加到这三个向量上的线性变换。 在这种情况下变换仅仅是水平方向乘以因子2和垂直方向乘以因子0.5，使得变换矩阵A定义 ...

特征向量与特征值 我们考虑任何一个线性变换都可以等同于乘上一个矩阵。 但是乘上一个矩阵的复杂度是 \(O(n^2)\) 的，所以我们需要考虑更优秀的做法。 考虑线性变换的矩阵 \(A\) 和一个列向量 \(\alpha\) 。 \[A\alpha=\lambda\alpha ...

一 定义 假设矩阵A为n*n方阵，x为n*1向量，则y=Ax表示矩阵A对向量x的线性变换结果，由于A为n*n方阵，则y为n*1向量。对大多数x进行线性变换，得到向量y与原向量x一般都不共线，只有少数向量x满足 ，其中 被称为矩阵A的特征值，x 被称为矩阵A的特征向量 ...

转自：https://blog.csdn.net/fuming2021118535/article/details/51339881 在刚开始学的特征值和特征向量的时候只是知道了定义和式子，并没有理解其内在的含义和应用，这段时间整理了相关的内容，跟大家分享一下； 首先我们先把特征值和特征向量 ...

转自：http://mini.eastday.com/bdmip/180328092726628.html# 定义： 对于给定矩阵A，寻找一个常数λ（可以为复数）和非零向量x，使得向量x被矩阵A作用后所得的向量Ax与原向量x平行，并且满足Ax=λx。 2 特征值和特征向量的几何 ...

E= eig(A)，求解矩阵A的特征值，返回值E为列向量 [V,D] = eig(A)，求解矩阵A的特征值D和特征向量V，使其满足AV = VD，D为对角阵 例子： A= 1 0 0 0 2 0 0 0 3 E = eig(A) E= 1 2 3 [V,D ...

定义 矩阵A、数λ、n维非零列向量X AX = λX λ特征值 X为A对应于λ的特征向量 |A-λE|=0 特征方程 |A-λE| 特征多项式 特征值就是特征方程的解 \({\Sigma}\)λ = 对角线元素之和（tr(A)） \({\Pi}\)λ = A的行列式（行列式是一个数） ...