时隔两三个月重新打$ntt$的时候，已经忘记了常见模数的原根。 想要回忆原根的求法，以备不时之需，然而也忘记了。 所以颓了大神$yxs$的证明博客，为了防止再次遗忘，来复读一遍大神的做法和证明。 做法： 因为原根往往很小，所以可以采用暴力枚举的方法。 然而直接暴力$check ...

一个数m如果有原根，则其原根个数为phi(phi(m))。特别地，对素数有phi(p)=p-1。 假设g是奇素数p的一个原根，则g^1,g^2,...,g^(p-1)在模p意义下两两不同，且结果恰好为1~p-1，由此可以定义“离散对数”，与连续数学中的对数有异曲同工之妙。 离散对数又叫 ...

阶：设a，p是整数，a和p互素，那么：使 成立的最小正整数n叫做a模p的阶. 原根:设m是正整数，a是整数，若a mod m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根.（其中φ(m)表示m的欧拉函数） 假设一个数g是质数P的原根 ...

# 整数的阶 根据欧拉定理aφ(n)≡1(mod n)">aφ(n) ≡ 1 (mod n),其中a与n互质，aφ(n ...

主要参考这里： http://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/7496178.html https://blog.csdn.net/a27038/article/d ...

原根 为了简单起见，只考虑素数的情况。（并不是只有素数才有原根 定义：对于素数 $p$，如果存在一个正整数 $1<a<p$，使得 $a^1, a^2, ..., a^{p-1}$ 模 $p$ 的值取遍 $1,2,...,p-1$ 的所有整数，称 $a$ 是 $p$ 的一个原根 ...

　　使用NTT需要保证模数mod 为质数。 　　通过以下代码求得一个模数的原根 ， 常见的质数的原根 998244353 -> 3 1e9+7 -> 5 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long ...

幸运的原根如下： 有质数 \(p = k\cdot 2^r + 1\), 原根为 \(g\): 判断代码： \(p\) \(r\) \(k\) \(g\) 81788929 21 39 ...