雅可比行列式【2】Jacobian行列式的意义
2.1 线性变换将面积伸缩 对于一个\(\R^2\to\R^2\)的线性变换： \[T(x,y)= \left[ \begin{array}{c} 4x-2y\\ 2x+3y \end{ar ...
原文：雅可比行列式【1】定义及一些推导
最近在做应用多元统计的学习的时候再一次遇到了雅可比矩阵这个东西，发现完全想不起来这是什么东西，只记得学习高代和概率论的时候背过这个公式。学数学分析的时候也没有好好学习向量微积分的知识。今天跑步的时候想起一句话： 所有命运馈赠的礼物，其实早已标好了价格 。这个风格项式从英文翻译过来的，而我觉得将 价格 用 代价 一词来代替会更加合适。 一点一滴的积累都是有意义的，不知道何时就会用得上，所以一定要对 ...
2020-02-26 21:15 0 4971 推荐指数：
相关推荐
雅可比行列式迭代及优化（golang版)
最近遇到的一个求解雅可比迭代的问题，这个计算方法在 python 中有现成的库，但是在 golang 中没找到相应的实现。 于是根据雅可比行列式的推导实现了一个 golang 版本的雅可比迭代。 雅可比迭代 推导 一个 \(N \times N\) 的线性方程组 。 \[Ax ...
关于雅可比行列式与积分换元
换元前后微元数目相同，然后我们保证每个微元的积分（就是dxdy * f(x,y) 的简单乘积）相同那么最后的结果必定是一样的。 对于二元情况的证明参考同济高数7版 P151 A 考虑线性方程组 ...
2.2 n阶行列式的定义
定义 1：\(n\)阶行列式即\(n\)级矩阵\(A = (a_{ij})\)的行列式规定为： \[\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & ...
线性代数之行列式(1) ——行列式的定义以及二阶行列式
线性代数之行列式(1) ——行列式的定义以及二阶行列式 使用消元法解二元线性方程组: 解决方式： 首先想办法干掉x2,那么第一个方程两边乘以a22,第二个方程两边乘以a12然后相减 同理可以得到x2的值： 若将方程组的系数按照原来的位置排成两行两列 ...
行列式技巧
爪形行列式，用每一列乘以相应倍数加到第1列，将其第1行下方的行都化为0，得到上三角 然后主对角线元素相乘即可 范德蒙行列式 行列式化简可用行列交替可利用行列式展开定理降阶矩阵一般用行变换只有特殊情况才用列变换求梯矩阵或行简化梯矩阵:只用行变换求等价标准形 ...
行列式的计算
前面我们看到，二阶行列式的计算方法是“对角线法则”： 主对角线元素积与副对角线元素积的差 那么这个法则对其他的行列式适用吗？ 三阶行列式 二阶行列式的法则并不适用三阶行列式。三阶行列式的计算方法如下： 任意阶行列式的计算 为了计算更高阶行列式，我们需要引入两个概念：全排列 ...
2.行列式
2.1 n阶行列式的定义 2.1.1 二、三阶行列式 二阶行列式 三阶行列式 如果三元线性方程组的系数行列式不为0，那么方程组有唯一解 2.1.2 n阶行列式的定义 2.2 行列式的性质与计算 2.2.1 行列式的性质 若行列式的某一行全为零，则行列式等于 ...