1. 矩阵乘法 如果矩阵 \(B\) 的列为 \(b_1, b_2, b_3\)，那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 ...

矩阵乘法 A * B = C A，B，C为矩阵，则必须满足形状A：m*n，n*k, m*k——A的列数等于B的行数，C的行数等于A的行数，C的列数等于B的列数 则矩阵的乘法定义为： 矩阵C中第i行第j列元素C(i,j)为A中第i行和B中第j列对应元素的乘积 ...

一.前言 　　这是我准备做的线性代数系列正式开始的第一章节,但是我不准备从行列式或者方程开始说起.在我的理解框架中,矩阵是核心内容,行列式和方程等内容都是工具或者待解决的一些问题.因此,我打算直接从矩阵展开自己的理解,在使用到行列式或者和方程有联系时再切入这些相关内容,因此我直接从矩阵的核心运算 ...

一：含义 将一些元素排列成若干行，每行放上相同数量的元素，就是一个矩阵。这里说的元素可以是数字，例如以下的矩阵： 二：特点 矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵，加上常数项，则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换，即是诸如之类的线性函数 ...

4.1 复合变换 在矩阵与线性变换这一节内容中，我们知道了矩阵与线性变换中的对应关系，试想一下，矩阵求逆，其实也是一种变换，就是将变换后的基向量还原为初始态。 ok，做了一次变换之后仍然想做变换，如先将整个平面逆时针旋转90度再做剪切变换，会发生什么？这样从头到尾的总体作用效果就是进行另外一个 ...

矩阵 A ∈ Rm×n 和B ∈ Rn×p 的乘积为矩阵 ： 其中： . 请注意，矩阵A的列数应该与矩阵B的行数相等，这样才存在矩阵的乘积。有很多种方式可以帮助我们理解矩阵乘法，这里我们将通过一些例子开始学习。 2.1向量的乘积 给定两个向量x，y ∈ Rn，那么xT y的值 ...

本篇为MIT公开课——线性代数 笔记。 矩阵乘法的运算规则 1.行乘列 乘法一般性法则：行乘列得到一个数。 假设有两个矩阵 \(A、B\) ，并且我们让 \(A*B=C\), 可以求得矩阵 \(C\) 中 \(i\) 行 \(j\) 列元素： \[C_{\text{ij ...

线性组合 行方法 矩阵C的第i行 = 矩阵A的第i行乘以矩阵B 注：矩阵C的每一行是 ...