复变函数笔记\(—(2)积分\) 往期: 第零篇 前置知识 第一篇 基本概念 复变函数积分 曲线积分 在第零篇中已经简单介绍了第二类曲线积分,这里再对于一些将用到的内容进行复述和补充。 曲线积分,顾名思义就是积分区域为一条线的积分,如果接着对被积函数分类,就可 ...
定义 邻域:是开集 区域:也是开集 闭区域才是闭集 区域单连通和多连通:取决于中间有没有洞,无就是单连通。通常把多联通的转化为单连通来解决问题。 内点:某个点存在邻域全在某区域内。同理还有 外点,边界点 简单曲线 若当曲线 :中间没有任意两点重叠的曲线。 简单闭曲线 若当闭曲线 :简单曲线首尾相接,,,拓扑一下是个圈 复变函数 w f z 实质上是两个二元实变函数 u x,y ,v x,y 一个复 ...
2020-02-13 20:18 0 978 推荐指数:
复变函数笔记\(—(2)积分\) 往期: 第零篇 前置知识 第一篇 基本概念 复变函数积分 曲线积分 在第零篇中已经简单介绍了第二类曲线积分,这里再对于一些将用到的内容进行复述和补充。 曲线积分,顾名思义就是积分区域为一条线的积分,如果接着对被积函数分类,就可 ...
复变函数的积分 Author : Benjamin142857 Date : 2018/10/1 目录 复变函数的积分 1. 有关的几个定理与公式 1.1 C-R 方程 1.2 C-G ...
1. log(z), z^(1/n) 等都是多值函数,这里所谓的多值,表现不是theta+2pi后对应复平面上的一个点,而是对应复平面上的多个点--(考虑:比分开方操作与取对数操作) 采用分割支让其变成单值函数, 分割支的范围是 (r>0, a<theta< ...
傅里叶变换 参考资料 https://zhuanlan.zhihu.com/p/19763358 https://zhuanlan.zhihu.com/p/110026009 https://robots.ox.ac.uk/~az/lectures/ia/lect2.pdf 时域 ...
第一章: 复数的模,三角表示法,指数表示法,求根与求幂,平面映射 复数为x + yi 复数的模为 sqrt(x2 + y2) 复数的三角表达式为 sqrt(x2 + y2)(c ...
复变函数小结 by婉约在风里 对于复变函数,其重点便在于解析函数这一块,整个复变函数可以说是围绕着解析函数来进行论述的,解析函数的定义——在某一点邻域所有点可导的函数,称之为解析函数。与此同时,柯西黎曼方程,便顺势而生,这也是一个判断复变函数是否解析的很好的等价条件。提到导数,一定 ...
FFT 快速傅里叶变换学习笔记 前言 由于老吕以及 dsr 巨巨的讲解,将FFT学习了一下可能以后很大几率都用不到,为了防止自己忘了,趁自己还有点记忆总结一下,可能理解的不深,或有错误,请不吝赐教。 定义 快速傅里叶变换 (fast Fourier transform), 即利用 ...
例1 这里用到了 2.3 节的初等函数中的指数函数的定义: 对于复数 \(z = x\ +\ iy\) \[w = e^z = exp \ z = e^x(cos\ y \ + \ i \ sin\ y) \] 有一个性质: \[e^z = e^{x\ +\ iy ...