组合数恒等式 本蒟蒻太弱了。。为了不误导。。这个博客仅供个人使用。。 排列数:在n个元素中选m个元素作为排列,排列数显然是\(n^{\underline m}=\frac{n!}{(n-m)!}\)。 组合数:在n个元素中选出m个作为集合,不同的集合数为\(\binom{n}{m ...
.排列 permutation : 从n个不同的元素中,取出r个不重复的元素,按次序排列,称为从n个中取r个的无重排列。 排列的个数用P n,r 表示或Prn n gt r 高中的时候教材教我们Arn,跟这里的一样。 P n,r n r 排列的基本问题是 n个不同球放r个不同盒 问题。 .组合 conmutation : 从n个不同的元素中,取出r个不重复的元素组成一个子集而不考虑其元素的顺序, ...
2020-02-10 13:24 0 747 推荐指数:
组合数恒等式 本蒟蒻太弱了。。为了不误导。。这个博客仅供个人使用。。 排列数:在n个元素中选m个元素作为排列,排列数显然是\(n^{\underline m}=\frac{n!}{(n-m)!}\)。 组合数:在n个元素中选出m个作为集合,不同的集合数为\(\binom{n}{m ...
定义 组合数 \(C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\) 排列 \(A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}\) 二项式定理 \((a+b)^n=\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}a^{n-i}b^i\) \(\binom{n}{k ...
1.圆排列和项链排列 我记得上高中的时候,做题的时候就遇到过圆形排列组合的题,我们高中不学圆排列和项链排列,当时也不敢问这是怎么回事,老师讲课的时候就照本宣章,我们就按照套路解题。 圆排列问题最早出现在中国《易经》的四象八卦组合。“四象”就是每次取两个爻 ...
二项式定理与组合恒等式 前置知识 \[\dbinom {n} {k} = \mathrm{C} _ n ^ k = \dfrac {n!} {(n - k)! \times k!} \] 二项式定理 二项式定理:设 \(n\) 是正整数,对于一切 \(x\) 和 \(y ...
格路问题是较为经典的组合数学问题。问题主要内容是从(0,0)点出发沿x轴或y轴的正方向每步走一个单位,最终走到(m,n)点,求有多少条路径? 从(0,0)点出发到(m,n)点,无论怎么走,走的路径中,一定包含m个"-"和n个"|";其实观察发现无论"-"和"|"怎么组合 ...
组合数学(1)----错位排列 整理自Richard A.Brualdi的《组合数学》 1.定义 如果定义全排列 1~n, 那么 一个排列满足 任意的i都满足a[i]!=i,称之为错位排列。 定义集合元素个数为n的错位排列个数为\(D_n\) 比如这些问题: 一个聚会上,10位绅士查看 ...
题目:空间里有n个点,任意三点不共线。每两个点之间都用红色或者黑色线段链接。如果 一个三角形的三条边同色,则这个三角形是单色三角形。对于给定的红色线段列表, 找出单色三角形的个数。 ...