前言 　　集成开发环境（IDE）是提供给程序员和开发者的一种基本应用，用来编写和测试软件。一般而言，IDE 由一个编辑器，一个编译器（或称之为解释器），和一个调试器组成，通常 ...

罗尔（Rolle）中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他两个分别为：拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理。 罗尔定理描述如下： 几何意义 若 连续曲线y=f(x) 在区间 [a,b ...

贝叶斯统计都是以条件概率，联合概率为基础的，所以我们从概率，条件概率，联合概率开始，然后到贝叶斯定理，最后讲一个贝叶斯的应用--垃圾邮件的过滤 概率：事件发生的可能性，比如抛一枚硬币，正面向上的可能性有50%，掷色子点数为6的可能性为1/6。我们用符号表示为P(A) 条件概率：满足某些条件下 ...

前言 　　AI时代的到来一下子让人感觉到数学知识有些捉襟见肘，为了不被这个时代淘汰，我们需要不断的学习再学习。其中最常见的就是贝叶斯定理，这个定理最早由托马斯·贝叶斯提出。 　　贝叶斯方法的诞生源于他生前为解决一个“逆向概率”问题写的一篇文章，而这篇文章是在他死后才由他的一位朋友发表出来 ...

1. 前言 0x1：概率论的起源 大数定律和中心极限定律是伴随着古典统计，古典概率论，函数分析，极限理论，现代概率论与数理统计这些理论一起发展起来的。科学家在提出和发展概率论理论体系的过程中，一个 ...

微软C++大师Herb Sutter的文章《The Free Lunch Is Over》翻译，以前自己也经常翻译，但是都不会上传博客。个人很喜欢这篇文章，所以以此作为翻译生涯的开始。 免费的午餐结束了 软件并行计算的基本转折点 继OO之后软件发展的又一 ...

原文链接 首先说说格林公式（Green's theorem）。对于一段封闭曲线，若其围城的区域D为单连通区域（内部任意曲线围城的区域都属于院区域），则有如下公式： 其中其中L为D的边界，取正方向。如果沿着L前进，左边是D的内部区域，那么此时的L定义为正方向。 利用格林公式求面积的方法 ...

前言 虽说在学OI的时候学到了非常多的有递归结构的算法或方法，也很清楚他们的复杂度，但更多时候只是能够大概脑补这些方法为什么是这个复杂度，而从未从定理的角度去严格证明他们。因此借着这个机会把主定理整个梳理一遍。 介绍 主定理（Master Theorem)提供了用于分析一类有递归结构算法 ...