原文:函数与导数的关系

前言 当把函数与导数二者放置到一起时,许多高三学生都有点发懵,往往弄不清楚二者的关系,在我看来,函数应该是主题的核心内容,而导数仅仅是解决函数问题的一个工具,甚至都谈不上是唯一的工具,只是有些形式复杂的函数,为了研究其图像和性质,才不得不请出来的一个终极大法,对于比较简单的函数,我们往往采用杀鸡不用牛刀的策略来处理,以下举例作以说明。 图示说明 函数与导数关系图例 graph RL A 导数 解决 ...

2020-02-03 17:22 0 531 推荐指数:

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函数导数中常用的函数和不等关系

前言 高考中在压轴题中考查的函数有千千万,但是总能从其中找到一些比较核心的函数来; 常用函数 比如基本初等函数\(f(x)=x\)和\(g(x)=e^x\)做四则运算得到的这些函数: \(h(x)=x\pm e^x\); \(m(x)=x\cdot e^x\);\(n(x ...

Sat Apr 14 17:55:00 CST 2018 2 676
多元函数的偏导数、方向导数、梯度以及微分之间的关系思考

本篇文章,探讨下多元函数微分学下的一些知识点之间的关系。包括全微分、偏导数、方向导数、梯度、全导数等内容。 初学这些知识的时候,学生会明显觉得这些概念不难掌握,而且定义及计算公式也很容易记住,但总觉得差那么点东西,说又不知道从何说起。反正笔者是这种感觉。其实最根本的原因是没有理清这些知识间 ...

Sun Dec 10 23:59:00 CST 2017 2 3274
什么是导数和切线?以及他们的关系

(引自高等数学)设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx,相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处可导,并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数。马克-to-win @ 马克 ...

Wed Sep 11 02:03:00 CST 2019 0 1790
三角函数和反三角函数图像、导数、积分、等式关系

之前对三角函数的理解仅局限于sin,cos,tan。但是目前遇到的都是些csc,sec,cot,arctan,arccos,arcsin。积分和求导还有一堆公式最近看到了一个六边形记忆法,更加简便。 1.三角函数及其倒数 sin(x ...

Tue Apr 05 23:49:00 CST 2022 0 2682
导数与全导数关系 以及 偏微分与全微分的关系

https://blog.csdn.net/kwame211/article/details/78553627 1.偏导数代数意义 偏导数是对一个变量求导,另一个变量当做数对x求偏导的话y就看作一个数,描述的是x方向上的变化率对y求偏导的话x就看作一个数,描述的是y方向上的变化率几何意义对x求偏 ...

Thu Oct 04 19:43:00 CST 2018 0 7207
多元函数中连续,可导,可微,偏导数连续的关系及意义

在解释这些概念的关系和意义之前,需要先对这些概念进行逐一的解释,以方便后续理解。 连续 什么是连续? 光滑就是连续。可光滑又是什么呢?想象有一栋楼,你要在一楼和二楼之间建立一座楼梯,且二层之间的高度差\(H\)保持不变。楼梯阶数越多,楼梯越光滑,对吧?也就是每上一阶,高度的上升越小 ...

Sun Oct 03 05:24:00 CST 2021 0 885
高斯函数及其各阶导数

  在图像处理中经常要用到高斯函数,高斯滤波是典型的低通滤波,对图像有平滑作用。高斯函数的一阶、二阶导数也可以进行高通滤波,比如canny算子中用到的是高斯函数的一阶导数,LOG算子中用到的是高斯函数的二阶导数。高斯函数的相关公式如下所示:   一维和二维高斯函数表达式分别为 ...

Thu Aug 30 07:11:00 CST 2012 2 11061
函数导数

谈谈反函数的求导法则 韦磊 2011-10-04 22:10:11 昨天的文章中提到过反函数的求导法则。反函数的求导法则是:反函数导数是原函数导数的倒数。这话听起来很简单,不过很多人因此犯了迷糊: y=x3的导数是y'=3x2,其反函数是y=x1 ...

Fri Aug 19 23:02:00 CST 2016 0 2721
 
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