「摘自刘二根和谢霖铨主编的《线性代数》」 二次型及其标准型 正定二次型，正定矩阵 ...

1 基本的定义 　　正定和半正定这两个词的英文分别是 positive definite 和 positive semi-definite，其中，definite是一个形容词，表示“明确的、确定的”等意思。 　　定义1：给定一个大小为 $n \times n$ 的实对称矩阵 ...

在众多的机器学习模型中，线性代数的身影无处不在，当然，我们也会时常碰到线性代数中的正定矩阵和半正定矩阵。例如，多元正态分布的协方差矩阵要求是半正定的。 1. 基本的定义 正定和半正定这两个词的英文分别是positive definite和positive ...

在众多的机器学习模型中，线性代数的身影无处不在，当然，我们也会时常碰到线性代数中的正定矩阵和半正定矩阵。例如，多元正态分布的协方差矩阵要求是半正定的。 --------------×--------------×-------------- 1. 基本的定义 正定和半正定这两个词的英文分别 ...

正定二次型——标准二次型的系数全为正数 （矩阵特征值特征向量角度） 矩阵和二次型一一 ...

乍看正定和半正定会被吓得虎躯一震，因为名字取得不知所以，所以老是很排斥去理解这个东西是干嘛用的，下面根据自己和结合别人的观点解释一下什么是正定矩阵(positive definite, PD) 和半正定矩阵(positive semi-definite, PSD)。 定义 首先从定义开始对PD ...

1 极值点 对于一元函数 f(x)，其极值点有如下结论： 1）当一阶导数为零时，该点为极值点； 2）当二阶导数大于零时，该点为极小值；当二阶导数小于零时，该点为极大值； 3）当 ...

正定矩阵式自共轭矩阵的一种。正定矩阵类似复数中的正实数。定义：对于对称矩阵M，当且仅当存在任意向量x，都有若上式大于等于零，则称M为半正定矩阵。正定矩阵记为M>0。也被称为正定二次型正定矩阵的判定1、所有特征值为正数（根据谱定理，若条件成立，必然可以找到对角矩阵呢D和正定矩阵P，使M=P ...