几个比较重要的微分方程前提概念： 1、一阶微分方程 注：因为本博针对数二，故只列出三种标准形式，具体哪5种，见李永乐复习全书 2、可降阶的高阶方程 ...

第七章——微分方程 5.20居然有期中考，整理下笔记。 基本概念 微分方程：含有未知导数或微分的方程。 阶：微分方程中未知函数最高阶导数的阶数。 初值条件；初值问题； 特解；通解（通解特性：含任意常数的个数与方程阶数相同） 常见方程类型 课本上介绍了以下几类方程 ...

因为在常系数二阶齐次线性微分方程的求解中有三种情况，分别是： 两个实根 一个二重根 一对共轭复根 我又查了一下复数的相关知识，回顾这一部分。其中搜到一篇博客，引发了这篇的思考。博客原文：https://blog.csdn.net/so_geili/article ...

Part VII 微分方程 回到总目录 Part VII 微分方程 微分方程的概念 一阶微分方程求解-变量可分离型 一阶微分方程求解-齐次型 一阶微分方程求解-一阶线性型 二阶常系数齐次D.E.求解：\(y''+py'+qy ...

待求解微分方程如下: 改写： 此时为一阶线性微分方程，通解为： 这个根据公式求解的过程中，的指数项正常不定积分的结果应该是含有常数项的，但是解的过程为什么就没有了常数项？其实是特解。 先看一下一阶线性微分方程的通解公式： 先解对应的齐次线性方程： 求 ...

一、常见等价无穷小 当 \(x\rightarrow0\) 时， \(\sin x \sim x\) \(\tan x\sim x\) \(\arcsin x \sim x\) \(\arc ...

一阶线性微分方程求特解（附图）. ^letu= (x^3+1)ydu/dx = (x^3+1) dy/dx + 3x^2. y//y' +3x^2.y/(x^3+1) = y^2.(x^3+1). sinx(x^3+1)y' +3x^2.y = y^2.(x^3+1)^2. ...

很早总结的微分方程的基础总结，起手很好回忆，今天详细归纳一下解的结构知识。 1、高阶线性微分方程基本概念 2、高阶线性微分方程解的结构与性质 ...