求组合数(c(m,n)) 分类：数学题 （348） （0） 定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n,m) 表示。 性质：c(n,m)=c(n,n-m); c(n ...

杨辉三角 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。 排列信息: 杨辉三角有多种重要的性质。 概述 ...

二项式定理与组合恒等式 前置知识 \[\dbinom {n} {k} = \mathrm{C} _ n ^ k = \dfrac {n!} {(n - k)! \times k!} \] 二项式定理 二项式定理：设 \(n\) 是正整数，对于一切 \(x\) 和 \(y ...

本博客内容大部分来源于对《具体数学》第五章的整理，略去了其中有关超几何变换的部分。 需要掌握一些 \(\sum\) 的处理技巧，有限微积分和泰勒展开（泰勒展开只在证明用一点点，不会也没事）。 upd. 评论区有人指出上指标求和的组合意义错了，已订正。 为了有一定实力的同学可以略过基本恒等式 ...

前言 关于二项式的系数或者二项式的某一项的求解问题，既可以考虑用通项公式法，也可以考虑用组合法，相比较而言，组合法的作用更大，使用更方便。不过组合法的缺陷是处理含有分式的项\((x^2+\cfrac{1}{x})\)或者含有根式的项\((x+\cfrac{2}{\sqrt[3]{x ...

本文为上课的学习笔记 1.排列&组合 组合，从\(n\)个元素中选\(m\)个，不及顺序 方案数： \[\tbinom{n}{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!} \] 排列，从\(n\)个元素中，选\(m\)个，考虑顺序 方案数： \[P(n,m ...

\[\begin{cases} \sum_k \binom{r}{m+k}\binom{s}{n-k}=\binom{r+s}{m+n}&&m,n\in \mathbb Z\\ ...

这是同届队爷 2020 年 5 月学的 为什么我怎么菜现在才学呜呜呜呜。。。 二项式反演学习笔记 众所周知，奇偶布的容斥很差，是一个板子都不会的傻子。二项式反演是一种广义容斥，只需要将具有容斥关系的状态设出套式子就可以解决容斥问题的工具。所以一些容斥很好的 \(\texttt {dalao ...