我真的很逊,所以有错也说不定。 这篇很简,所以看不懂也说不定。 总觉得小满哥讲过这个证明,虽然身为老年健忘选手我大概是不记得什么了。。 欧拉定理:\(a^{\varphi(n)} \equiv 1 \ (mod \ n)\) ,其中 \((a,n) = 1\) 费马小定理:\(a^{p-1 ...
欧拉定理及其证明 补档 一.欧拉定理 背景:首先你要知道什么是欧拉定理以及欧拉函数。 下面给出欧拉定理,对于互质的a,p来说,有如下一条定理 a phi p equiv mod p 这就是欧拉定理 二.剩余系 定义:对于集合 k m a k in mathbb Z , lt a lt m ,我们将它称之为一个模m的同余类记为 overline a 那么很显然的,这样的同余类有m个,他们构成m的完全 ...
2020-01-18 17:38 1 1067 推荐指数:
我真的很逊,所以有错也说不定。 这篇很简,所以看不懂也说不定。 总觉得小满哥讲过这个证明,虽然身为老年健忘选手我大概是不记得什么了。。 欧拉定理:\(a^{\varphi(n)} \equiv 1 \ (mod \ n)\) ,其中 \((a,n) = 1\) 费马小定理:\(a^{p-1 ...
费马小定理与欧拉定理: 费马小定理:当 $ m $ 为质数且 $ a $ 不为 $ m $ 的倍数时有 $ a^{m-1}≡1\mod(m) $ 根据费马小定理可知: $ a^{m-2} $ 就是a在模m意义下的逆元. 欧拉定理:当 $ a $ , $ m $ 互质时, $ a^{\phi ...
自己在校内互坑赛出了一道欧拉定理的板子题,但是因为数据水变成了模拟数学题,真是一个悲伤的故事。。。 说一下欧拉定理的证明吧,之前一直认为费马小定理的证明很复杂,但是懂了欧拉定理之后就迎刃而解了。 首先,我们需要知道欧拉定理是什么: 数论上的欧拉定理,指的是 \[a^x ...
参考书籍:《ACM-ICPC程序设计系列--数论及应用》 欧拉函数φ(n)指不超过n且与n互质的正整数的个数,其中n是一个正整数。 欧拉函数的性质:它在整数n上的值等于对n进行素因子分解后,所有的素数上的欧拉函数之积。 定义: 1.定义在所有正整数上的函数称为算数函数 ...
(所有^为次方) 欧拉定理: a^phi(m)=1 (mod m) ( gcd(a,m)=1 ) 设1到m中与m互质的数为 x1, x2, x3, ……x phi(m) 令pi=xi*a 引理一:p之间两两模m不同余,x之间两两模m不同于 x两两模m不同样因为都小于等于m ...
费马小定理 设m为素数,a为任意整数,且$(a, m)=1$,则$a^{m-1} \equiv 1(mod \ m)$. 证明: 构造一个群$G<{[1],[2], \cdots, [m-1]}, \equiv *>$,下证这是一个群. 封闭性:对任意[i]、[j],假如不 ...
欧拉定理: 若正整数 a , n 互质,则 aφ(n)≡1(mod n) 其中 φ(n) 是欧拉函数(1~n) 与 n 互质的数。 证明如下: 不妨设X1,X2 ...... Xφn是1~n与n互质的数。 首先我们先来考虑一些数:aX1,aX2 ...
欧拉定理以及费马小定理的证明 前言 好久没有刷过数论的题了,感觉之前证明过的一些东西都有些忘记了,正好最近在重新学数论,就顺便记下一些定理及证明。 欧拉定理的证明 先写欧拉定理是因为费马小定理本身就是欧拉定理的一个特例,其证明过程本质上是一致 ...