行列式与矩阵树定理 行列式的定义 行列式(\(\mathrm{Determinant}\)) 是一个函数定义， 取值是一个标量。 对于一个 \(n \times n ...

考虑三阶行列式： \[\begin{aligned} |A| &= a_{11}(a_{22}a_{33} - a_{23}a_{32}) - a_{12}(a_{21}a_{33}-a_{23}a_{31}) \\ &+ a_{13}(a_{21}a_{32} - a_ ...

为什么查基尔霍夫只能查到物理学家？ 参考资料： 1.生成树的计数及其应用 2.http://blog.csdn.net/werkeytom_ftd/article/details/54914530 行列式 排列 Permutation 对换 ...

简单入门一下矩阵树Matrix-Tree定理。(本篇目不涉及矩阵树相关证明) 一些定义与定理 对于一个无向图 G ，它的生成树个数等于其基尔霍夫Kirchhoff矩阵任何一个N-1阶主子式的行列式的绝对值。 所谓的N-1阶主子式就是对于一个任意的一个 r ，将矩阵 ...

第三节 行列式按行(列)展开 一．数学概念 余子式和代数余子式 在n阶行列式中，把元素 所在第i行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素 的余子式，记作 ，记 , 叫做元素 的代数余子式。 二．原理，公式 引理 一个n阶行列式，如果其中第i行所有元素除 外都为 ...

转置行列式 行列式 D T 称为行列式 D 的转置行列式 性质 1 ：行列式与它的转置行列式相等 性质 2：对换行列式的两行（列），行列式变号 性质 3:行列式的某一行（列）中所有的元素都乘同一数 k，等于 ...

定义 对于一个 \(n\) 阶方阵 \(A\)，其行列式 \(|A|\)（也写为 \(\det A\)）定义为： \[\sum_p(-1)^{\tau(p)}\prod_{i=1}^n a_{i,p_i} \] 其中 \(\sum_p\) 表示对 \(1,2,\cdots,n ...

概念 行列式是行数和列数相等的数字阵列，本质是一个数。 n阶行列式 &完全展开式 是所有取自n阶行列式不同行不同列的n个元素的乘积之和 逆序数 从左到右依次选定数，选定数后面的一个数比选定数小则算作一个逆序，一个排列的逆序总数称为逆序数 偶 ...