原文:极坐标系中求曲线交点的困惑

前言 求两个曲线的交点问题,在直角坐标系下明明求解有两个交点,但是在极坐标系下却只能求得一个交点,到底为什么呢 典例剖析 例 求曲线 C : rho sin theta 和曲线 C : rho sqrt cos theta 的交点。 法 :在直角坐标系下思考计算, 将曲线 C 转化为普通方程为 x y , 将曲线 C 转化为普通方程为 x sqrt y , 将二者联立,得到 left begin ...

2020-01-03 09:35 0 402 推荐指数:

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极坐标系

目录 极坐标系 极坐标的格式 极坐标系与平面直角坐标系之间的变换 极坐标系方程 圆 直线 阿基米德螺线 玫瑰线 极坐标系 极坐标系由极点(相当于平面直角坐标系的原点)和 x ...

Tue Dec 07 18:14:00 CST 2021 0 344
极坐标系相关

前言 为什么要引入极坐标呢?自然是觉得极坐标系有其自身表达上的优越性。 比如涉及到某一个点\(P\),在直角坐标系下其表示为\(P(x,y)\),对应到极坐标系下表示为\(P(\rho,\theta)\),如果同时刻画距离\(|OP|\),则在直角坐标系下为\(|OP|=\sqrt ...

Wed Jun 19 20:06:00 CST 2019 0 737
曲线极坐标方程

前言 [从内心主动接受极坐标,用开放的心态学习接受极坐标]在平面内建立直角坐标系,是人们公认的最容易接受并且被经常采用的方法[以前形成的思维定势有好处,也有弊端,自然的会阻碍我们接受新的知识体系],但是它并不是确定点的位置的唯一方法. 有些复杂的曲线用直角坐标表示,形式及其复杂,但如果用极坐标 ...

Tue Mar 23 18:37:00 CST 2021 0 259
《University Calculus》-chape4-极坐标与圆锥曲线-极坐标系下的面积与弧长

极坐标系下的面积: 在直角坐标系下一样,这里在极坐标系下,我们面临一个同样的问题:如何求解一个曲线围成的面积?虽然两种情况本质上是一样的,但是还是存在一些细小的区别。 在直角坐标系,我们是讨论一条曲线和x轴围成的封闭的曲边梯形的面积。而极坐标系下,我们讨论一条曲线的两个 ...

Fri Sep 02 19:06:00 CST 2016 0 1511
极坐标系和直角坐标系的异同

前言 我们大多数人都习惯在直角坐标系下思考和运算,但近年的高考题目在考查坐标系和参数方程时,越来越多的考查我们在极坐标系下的思维能力,这让我们不得不学着在极坐标系下直接思考和计算,而不经过直角坐标系的转化。 相异之处 点的坐标不同,含义不同; 比如涉及到某点\(P\),在直角坐标系 ...

Sun Jan 19 03:53:00 CST 2020 0 514
直角坐标系极坐标系的转换

极坐标系的表示方法为P(ρ,θ)。在极坐标系与平面直角坐标系(笛卡尔坐标系)间转换 极坐标系的两个坐标 r 和 θ 可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值   x=ρcosθ   y=ρsinθ   由上述二公式,可得到从直角坐标系x 和 y 两坐标如何计算出极坐标下的坐标 ...

Sat Apr 21 16:20:00 CST 2012 0 6424
确定平面中点的坐标位置——极坐标系、直角坐标系、勾股定理

经过这段时间的学习,参考网上效果和教程写了一些实例。现在总结一下关于在平面确定点的位置、长度、和角度。 一、勾股定理: 公式:a2+b2 = c2 这个公式是在直角三角形,两个直角边的平方之和等于斜边的平方; 应用的实例,就是之前写的“苹果菜单”,因为我要知道鼠标距离某个图片 ...

Mon Jun 25 19:56:00 CST 2012 3 2795
 
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