蒙特卡洛积分法（二）
上一次我们谈到，使用蒙特卡洛积分法求积分涉及到两个问题：1.如何对一个任意分布函数进行抽样； 2.如何减少方差。这里我们先来探讨第一个问题，给定一个概率密度函数，如何对其进行采样，使采样满足其概率分布。 平常有两种方法实现： 1.逆变换算法 假设我们有一个概率分布函数p(x)，对它取积分 ...
原文：蒙特卡洛积分法（一）
今天我们来讲一节数学课：蒙特卡洛积分 一般在工程实践中，面对的函数千变万化，我们很难直接计算得出某个函数的积分的解析解。为了求解函数积分的数值解，蒙特卡洛法是一种强大的积分方法。它的推导过程如下： 假设我们想去求得函数g的积分，首先根据大数定理，任意给定一个实数函数f和随机变量x p x ，可以得到： 令g fp，代换上式可得： 它的期望值为： 也就是说，当N取的足够大时，结果将无限逼近解析积分。 ...
2020-01-02 20:30 0 4470 推荐指数：
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