简单叙述用Dijkstra求费用流 Dijkstra不能求有负权边的最短路。 类似于Johnson算法，我们也可以设计一个势函数，以满足在与原图等价的新图中的边权非负。 但是这个算法并不能处理有负圈的情况（可能需要消圈算法）。 对网络\(G\)中的每一个点设置一个势函数\(h(u)\)，在任 ...

这个问题困扰了我许久，下面是我搜集整理到的答案 对偶问题将原始问题中的约束转为了对偶问题中的等式约束 方便核函数的引入 改变了问题的复杂度。由求特征向量w转化为求比例系数a，在原始问题下，求解的复杂度与样本的维度有关，即w的维度。在对偶问题下，只与样本数量有关。 ...

这一节课讲解了线性规划中的原始对偶方法（primal-dual method），并以最短路问题为例说明该方法的应用。 原始对偶方法 原始对偶方法利用的就是上一节课中讲到的互补松弛定理。我们首先找到对偶问题的一个可行解 $y$，并尝试找到一个原问题的可行解 $x$，使得 $x$ 和 $y ...

之前写过一篇『映射的度』，虽然现在看还是有点naive，不过我觉得这种形式不错。 代数拓扑中各式各样的乘积眼花缭乱，叉积，cup积，cap积，相交积。关于对偶的表述也随着乘积变得清晰。下面我们就来从各个角度介绍这件事。 目录 综述 以代数拓扑观之 以微分几何观之 以代数 ...

线性规划中一个经典问题的描述如下： 　　某工厂有两种原料A、B，而且能用其生产两种产品： 1、生产第一种产品需要2个A和4个B，能够获利6； 2、生产第二种产品需要3个A和2个B，能够获利4； ...

摘要：对偶理论（Duality theory）就是研究线性规划中原始问题与对偶问题之间关系的理论。 本文分享自华为云社区《对偶理论与对偶单纯性法》，原文作者：井冈山_阳春 。 线性规划（Linear Programming,简称LP）是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较为成熟 ...

主问题 (primal problem) 具有 \(m\) 个等式约束和 \(n\) 个不等式约束，且可行域 \(\mathbb{D} \subset \mathbb{R}^d\)的非空优化问题 ...

目录 1.Lagrange函数: 2.Lagrange对偶函数和对偶问题: 3.几何解释: 5.参考文献： 1.Lagrange函数: 回忆上节的记号，对于任意一个优化问题（不一定是凸优化问题）： \begin{equation ...