1.平面方程为一般式 已知一个平面Plane以及任一点\(V_i(x_i,y_i,z_i)\)，计算点\(V_i\) 到平面Plane的投影。 给定的平面Plane的方程为： \(Ax+By+Cz+D = 0\) 过点\(V_i\) 到平面Plane的垂足记作${V_i} ^\prime ...

题目： 直线上最多的点数：给定一个二维平面，平面上有 n 个点，求最多有多少个点在同一条直线上。 思路： 使用斜率来判断，但是在计算斜率时要使用精确计算。 需要考虑不存在斜率，存在斜率和重复点的情况，思路较简单 ...

方案一：判断其中一个点和另外任意两个点是否可以组成勾股定理 方案二：1，两对对边长度的平方相等 （平行四边形）2，其中一个内角为直角，勾股定理（一对角线长度的平方等于两直角边长度的平方的和）就可以确定四个点连成矩形 ...

一维最接近点对问题： 使用分治求解： S中的n个点为x轴上的n个实数x1，x2，...，xn。最接近点对即为这n个实数中相差最小的两个实数。显然可以先将点排好序，然后线性扫描就可以了（上述程序实现）。但我们为了便于推广到二维的情形，为下面二维，尝试用分治法解决这个问题。 假设 ...

海伦公式 解析几何 ...

空间已知三点的位置p1(x1,y1,z1),p2(x2,y2,z2),p3(x3,y3,z3),令它们逆时针在空间摆放。这样就可以得到平面的两个向量p1p2(x2-x1,y2-y1,z2-z1),p1p3(x3-x1,y3-y1,z3-z1)，而平面法线总是和这两个向量垂直。也就是说，p1p2 ...

在平面内,已知一个矩形的四个角坐标,将矩形绕中心点转动一个角度,求旋转后的角坐标.也就是已知半径,求每个点旋转后的坐标. 把旋转前和旋转后的点加上中心点看成一个等腰三角形就好解决了,不用扇形公式,而是用三角形公式.假设矩形的左上角为（left, top),右下角为（right ...

　　园子里有很多关于点是否在三角形内的文章，提供了各种方法。这让人很纠结，到底该用哪种算法？这里提供一套我认为最优的算法。如果你有不同的意见，亦或有更好的算法，欢迎来讨论。 　　算法使用的是同向法，其原理是：假设点P位于三角形ABC内，会有这样一个规律：三角形的每一个边，其对角点与P在边的同一 ...