在本系列中，我的个人见解将使用斜体标注。每篇文章的最后，我将选择摘录一些例题。由于文章是我独自整理的，缺乏审阅，难免出现错误，如有发现欢迎在评论区中指正。 目录 Part 1：子空间 Part 2：有限维向量空间 Part 3：线性无关与线性相关 例题 ...

什么是叉积 　　向量的叉积也叫外积、向量积、叉乘或矢量积。两个向量的叉积是这样表示的： 　　在二维空间内，向量A = <a1, a2>，B = <b1, b2> 　　其几何意义就是以两个向量为边的平行四边形的面积，这在上篇文章中给出了详细 ...

置换矩阵 置换矩阵（permutation）是行进行重新排列的单位矩阵，矩阵A左乘置换矩阵可以互换相应的行。 对n阶单位阵， 有n!个置换矩阵 性质： ...

1.什么是向量 我们分别从数学专业、计算机专业、数学专业的眼中看着三种形式的向量表示： 向量的三种形式 线性代数想表达的就是“上述三种形式是相互等价的，可以相互转化”, 为数学分析、可视化提供了一种方式，以一种清晰明了的方式展示数据，更加形象、直观的了解数据的形式及本质 ...

这一篇文章和大家聊聊向量。 向量与平面 向量这个概念我们在高中就接触到了，它既指一个点在空间中的坐标，也表示一个有向线段，如果我们加入复数概念的话，它还能表示一个数。在线性代数当中，向量就是指的n个有次序的数\(a_1, a_2, \cdots, a_n\)组成的数组。 向量可以写成 ...

继续接着上一次https://www.cnblogs.com/webor2006/p/14306045.html的线性代数的学习继续向前，这次则开始要接触线性代数领域更加核心更加关键的内容：什么是线性相关？什么是线程无关？什么是生成空间...下面开始。 线性组合： 先来回忆一下https ...

向量空间也叫线性空间，是第一次接触到的与抽象代数接轨的内容。它的引入从某种层面上说明了近几个世纪代数学发展的一种趋势：从研究“算术问题”和“计算问题”转换为研究一种抽象的结构。那到底什么是抽象的结构，又为什么要研究这些抽象的结构呢？从某种层面上，这反应了一种数学的发展，数学家们通过对某种具体的东西 ...

什么是向量 　　在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。 　　如果用Rn表示n个实数 ...