原文:线性代数之——线性变换及对应矩阵

. 线性变换的概念 当一个矩阵 A 乘以一个向量 boldsymbol v 时,它将 boldsymbol v 变换到另一个向量 A boldsymbol v 。进来的是 boldsymbol v ,出去的是 T boldsymbol v A boldsymbol v 。一个变换 T 就像一个函数一样,进来一个数字 x ,得到 f x 。但更高的目标是一次考虑所有的 boldsymbol v , ...

2019-11-24 22:46 1 562 推荐指数:

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线性代数笔记32——线性变换对应矩阵

  原文:https://mp.weixin.qq.com/s/qCmstZdzCy1WCfBAkEZEoA   线性变换这个词在线性代数中经常被提及,每个线性变换的背后都有一个矩阵矩阵的概念比较直观,相比之下,线性变换就显得抽象了。 线性变换   抛开矩阵,我们从变换的角度讨论投影 ...

Sat Dec 14 21:25:00 CST 2019 0 697
线性代数的本质 - 系列合集】矩阵线性变换

线性变换定义 直观地说,如果一个变换具有以下两条性质,我们就称它是线性的: 一是直线在变换后仍然保持为直线,不能有所弯曲(变换后对角线也必须是直线,也就是变换后的x轴和y轴保持平行且等分) 二是原点必须保持固定 总的来说,你应该吧线性变换看作是 保持网格平行且等距分布,并保持 ...

Sun Aug 15 08:27:00 CST 2021 0 102
线性代数的本质(3)——矩阵线性变换

Unfortunately, no one can be told what the Matrix is. You have to see it for yourself ---Morpheus 正如墨菲斯所说:没人能够清楚地告诉你矩阵是什么,你必须自己亲自看看。 3.1 线性变换 ...

Wed May 13 23:41:00 CST 2020 0 1183
线性代数之——基变换矩阵

1. 恒等变换 现在让我们来找到这个特殊无聊的变换 \(T(\boldsymbol v)=\boldsymbol v\) 对应矩阵。这个恒等变换什么都没有做,对应矩阵是恒等矩阵,如果输出的基和输入的基一样的话。 如果 \(T(\boldsymbol v_j)=\boldsymbol ...

Mon Nov 25 06:50:00 CST 2019 0 425
矩阵线性变换

首先,恭喜你读到了咪博士的这篇文章。本文可以说是该系列最重要、最核心的文章。你对线性代数的一切困惑,根源就在于没有真正理解矩阵到底是什么。读完咪博士的这篇文章,你一定会有一种醍醐灌顶、豁然开朗的感觉! 咱们先来说说啥叫变换。本质上,变换就是函数。 例如,你输入一个向量 [57 ...

Sat Dec 30 23:20:00 CST 2017 2 6444
线性代数——矩阵的初等变换

本人博客:https://xiaoxiablogs.top 矩阵的初等变换 矩阵的初等变换分为初等行变换和初等列变换 初等变换矩阵矩阵之间用箭头连接,不能用等号 初等行变换 交换两行 用k(k≠0)乘以某一行 某一行的1倍加到某一行上去 定理1 任何矩阵都可 ...

Wed Mar 11 00:01:00 CST 2020 0 1261
线性代数-矩阵的初等变换

矩阵的初等变换线性代数中的基本运算,初等变换包括三种初等行变换与三种初等列变换。分别为: 对换变换,即i行与j行进行交换,记作ri <->rj; 数乘变换,非零常数k乘以矩阵的第i行,记作kri; 倍加交换,矩阵第i行的k倍加到第j行上,记作rj + kri ...

Tue Sep 14 22:53:00 CST 2021 0 1778
 
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