卷积操作对于高维（多个平面）的输入，单个卷积核的深度应和输入的深度（depth）保持一致： 维卷积运算执行完毕，得一个 2 维的平面。如果我们想要对三通道的 RGB 图片进行卷积运算，那么其对应的滤波器组也同样是三通道的。过程是将每个单通道（R，G，B）与对应的滤波器进行卷积运算求和，然后再 ...

我们知道一维前缀和是可以这么求的: 而一维前缀和是可以这么求的: 这是基于容斥的做法 当然我们也可以一维一维的去累计: 容易看出,当数组的位数变高的时候,如果我们要基于容斥去计算数组前缀和,容斥的项数越来越多,写起来也更加复杂,而如果我们按照维数去统计,则会有比较好的效果 ...

传送门 题解 抄代码\(20\)分钟，搞懂题解在干嘛仨小时→_→ 到今天才算真正搞明白\(FWT\)在干吗了 本题 首先转移关系都是恒定的，设它为一个矩阵\(B\)，那么要求的就是\(f_n=f_0B^n\) 定义三进制不退位减法\(\ominus\)，三进制不退位加法\(\oplus ...

FWT 学习笔记 想尽量讲得本质一点。 首先有一个引出问题叫做 集合幂级数 \[c_i=\sum_{j \ opt\ k=i}a_jb_k \] 其中，\(opt\) 是集合的并交补运算，而 \(i,j,k\) 也都是集合的意思 当我们把 \(i,j,k\) 看成二进制 ...

前言 今天中午不知怎么的对这个东西产生了兴趣，感觉很神奇，结果花了一个中午多的时间来看QAQ 下面说下自己的理解。 高维前缀和一般解决这类问题： 对于所有的\(i,0\leq i\leq 2^n-1\)，求解\(\sum_{j\subset i}a_j\)。 显然，这类问题 ...

我们经常要用到前缀和。 一维： 二维： 那如果是三维的呢？ 其实就是一个容斥。 但是，随着维度t变高，容斥的复杂度是2^t，总复杂度O(n^t*2^t不能承受。 我们还有一个方法： 一维： 二维 ...

高维前缀和/SOS dp 概念 ​ 一般我们写的前缀和实际上是容斥的思想。 如： ​ 设 \(t\) 为维度，\(n\) 为每个维度的最大值。那么这种容斥的写法的复杂度实际上是 \(O(n^t\times 2^t)\)。 而实际上我们还有另一种写法，也是高维前缀和统计所用的方法 ...

求解五维偏序 给定 \(n(\le 3\times 10^4)\) 个五元组，对于每个五元组 \((a_i, b_i, c_i, d_i, e_i)\)，求存在多少个 \(1\le j\le n\) 满足 \(a_i > a_j\) 且 \(b_i > b_j ...