矩阵论 - 4 - LU分解
LU分解 乘积的逆 乘积\(AB\)的逆为\(B^{-1}A^{-1}\) \((AB) \cdot (B^{-1}A^{-1}) = A(BB^{-1})A^{-1} = AA^{-1}=I\) 乘积的转置 乘积\(AB\)的转置为\(B^TA^T\)。对于任何可逆的矩阵，有\(A^T ...
原文：矩阵LU分解
有如下方程组，当矩阵 A 各列向量互不相关时， 方程组有位移解，可以使用消元法求解，具体如下： 使用消元矩阵将 A 变成上三角矩阵 ， ， 使用消元矩阵作用于向量 b，得到向量 c，， ， Ax b 消元后变为，即， 由于 为上三角矩阵， 使用回带法即可求解方程组。 对矩阵 做如下运算。在消元过程中，已知，如何求解 呢 表示将矩阵A的第二行乘以 再加上矩阵A的第三行得到矩阵B的第三行，矩阵B的第 ...
2019-10-21 18:11 0 394 推荐指数：
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